Предельные переходы и топологии. Горева Г.А.

Топологии, равномерности не всегда удобно ввести как нечто изначальное. Например, при работе с отображениями, заданными на множествах, несложно ввести предельный переход на классе множеств как нечто изначальное и построить топологию на этой основе. Именно этим путем идет автор, вводя предел сначала секвенциальный, на классе последовательностей, а затем общий, на классе направленностей, и построив соответствующие им топологии. Эти вопросы излагаются в первых двух разделах. В третьем разделе рассматриваются равномерные пространства, и вводится равномерная топология, определяемая исходной равномерностью. Пособие адресовано студентам старших курсов и может быть использовано при чтении курса "Современный анализ" в магистратуре.