Введение в мессбауэровскую спектроскопию конверсионных электронов. Ивойлов Н.Г - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

35
Приложение А
Описывая гамма квант от зафиксированного ядра как классическую
электромагнитную волну с частотой
/
00
E
=
ω
, можно записать ее 4-векторный
потенциал:
( )
tiAA
00
exp
ω
=
.
Эффект Доплера для движущегося источника гамма-квантов с длиной волны
00
/2
ωπλ
c=
может быть выражен через сдвиг фазы, вызванный смещением
источника, колеблющегося с частотой
Ω
,
( )
txx Ω= sin
0
:
( )( ) ( ) ( )
Ω=Ω+= t
x
itiAtxitiAA sin
2
expexp/sin2exp
0
0
0
0
0000
λ
π
ωλπω
. (А.1)
Это выражение известно в теории частотной модуляции радиоволн.
Модуляционный множитель может быть разложен в ряд:
( )
∑
+∞
−∞=
Ω
=
Ω
n
n
tin
x
Jt
x
i exp
2
sin
2
exp
0
0
0
0
λ
π
λ
π
,
где
n
J
- функции Бесселя.
Выражение (А.1) можно преобразовать к виду:
,
откуда видно, что полученная в результате доплеровской модуляции
электромагнитная волна является суперпозицией парциальных волн с частотами
0
ω
,
Ω±
0
ω
,
Ω± 2
0
ω
,... Интенсивность каждой волны определяется функцией Бесселя.
Интенсивность несмещенной линии можно выразить относительно суммарной
интенсивности всех линий. Для этого положим амплитуду электромагнитной волны
покоящегося ядра единичной, т.е.
1
2
0
=A
в (А.1). Тогда интенсивность, численно
равная вероятности испускания гамма-кванта без отдачи:
===
0
0
2
0
2
2
)0(
λ
π
x
JnAf
. (А.2) 
      Приложение А

      Описывая         гамма       квант от          зафиксированного             ядра     как   классическую
электромагнитную волну с частотой ω0 = E0 /  , можно записать ее 4-векторный
потенциал:
      A = A0 exp(iω0t ) .

      Эффект Доплера для движущегося источника гамма-квантов с длиной волны
λ0 = 2πc / ω0   может быть выражен через сдвиг фазы, вызванный смещением
источника, колеблющегося с частотой Ω , x = x0 sin (Ωt ) :
                                                                     2πx0           
      A = A0 exp(iω0t + i 2πx0 sin (Ωt ) / λ0 ) = A 0 exp(iω0t )exp i    sin (Ωt ) .         (А.1)
                                                                     λ0             

Это      выражение           известно         в      теории        частотной       модуляции       радиоволн.
Модуляционный множитель может быть разложен в ряд:
           2πx0          +∞  2πx0 
      exp i    sin Ωt  = ∑ J n   exp(inΩt ) ,
           λ0            n=−∞  λ0 

где J n - функции Бесселя.
      Выражение (А.1) можно преобразовать к виду:
              +∞
                     2πx0 
      A = A0 ∑ J n        exp[i (ω0 + nΩ )t ],
            n =−∞      λ
                     0 

откуда      видно,        что      полученная             в   результате        доплеровской        модуляции
электромагнитная волна является суперпозицией парциальных волн с частотами ω0 ,
ω0 ± Ω , ω0 ± 2Ω ,... Интенсивность каждой волны определяется функцией Бесселя.

Интенсивность несмещенной линии можно выразить относительно суммарной
интенсивности всех линий. Для этого положим амплитуду электромагнитной волны
покоящегося ядра единичной, т.е. A0 = 1 в (А.1). Тогда интенсивность, численно
                                                      2




равная вероятности испускания гамма-кванта без отдачи:
                            2πx0 
      f = A(n = 0) = J 02        .                                                           (А.2)
                  2

                            λ0 



                                                              35

Страницы