Введение в мессбауэровскую спектроскопию конверсионных электронов. Ивойлов Н.Г - 37 стр.

       Приложение Б

   Ядро – протяженный объект с размерами порядка 10-14 м и считать его
сферическим можно только в некотором приближении.
   Как и для любого протяженного объекта, характеризующегося распределением
зарядов ρ (r ) , энергия W взаимодействия ядра с внешним электрическим полем
может быть записана:
   W = ∫ ρ (r )ϕ (r )dV .                                                                                              (Б.1)
        V


   Разложим потенциал ϕ (r ) в ряд Тейлора в окрестности центра масс ядра:
                    3
                        ∂ϕ                  1 3 3 ∂ 2ϕ
   ϕ (r ) = ϕ (0) + ∑                rα +     ∑∑                         rα rβ + ... , α , β = 1,2,3 или α , β = x, y, z .
                   α =1 ∂rα   r =0
                                            2 α =1 β =1 ∂rα ∂rβ   r =0


Подставляя это разложение в (Б.1) получим:
                               3
                                                                  1 3 3
   W = ϕ (0 )∫ ρ (r )dV + ∑ ϕα′ (0 )∫ rα ρ (r )dV +                 ∑∑ ϕαβ′′ (0)∫ rα rβ ρ (r )dV + ...                 (Б.2)
             V                α =1           V
                                                                  2 α =1 β =1   V


Первым слагаемым в этом ряду будет электростатическая энергия точечного
аналога ядра во внешнем поле, вторым – энергия дипольного взаимодействия,
третьим – энергия квадрупольного взаимодействия.
   Первое слагаемое, хотя и дает возможность изменять потенциальную энергию
ядра, на разности энергий основного и возбужденного состояния никак не
сказывается – заряд ядра неизменен при испускании-поглощении гамма-квантов.
   Второе слагаемое для ядер всегда нулевое из-за нулевого дипольного момента
ядра. Отсутствие у ядер дипольных моментов связано с законом сохранения
четности и с наличием у ядра определенного значения четности. Плотность заряда в
ядре с зарядовым числом Z может быть выражена через волновую функцию ядра
ΨN :

   ρ (r ) = Ze ΨN (r ) .
                        2




При этом определенная четность ядра означает:
   ΨN (− r ) = ± ΨN (r ) .

   Записав интегралы:
                                                                                37