ВУЗ:
Рубрика:
Генератор возбуждения в длинной линии с волновым сопротивлением -
волну, амплитуда напряжения которой . Коэффициенты связи резонатора с
входной и выходной линиями будем считать одинаковыми. На резонансной
частоте сопротивление контура активно и равно
0
z
под
V
r
. Оно включает в себя
омическое сопротивление стенок резонатора и электрические потери в образце.
Приемный детектор
считаем согласованным с линией, т. е. .Активное
сопротивление, вносимое линией в контур
1
Д
0
zz
n
=
.,,
21
2
202
2
101
nnnzRnzR === (7)
Коэффициент передачи волны напряжения :
.
2
0
2
0
2
0
2
20
2
1
021
rzn
zn
rznzn
znn
V
V
пад
пр
+
=
++
==
τ
(8)
Оптимальной в нашем случае является такая связь резонатора с линией,
при которой сигнал на приемнике
наиболее чувствителен к изменению потерь
в резонаторе, т.е. удовлетворяет условию
i
max=
∂
∂
r
i
пр
. В зависимости от режима
работы приемника возможны два случая:
1.
прпр
Vi
1
α
= ― «линейный» приемник,
2.
― «квадратичный» приемник.
2
2 прпр
Vi
α
=
В первом случае
()
.
2
2
2
0
2
0
2
0
2
0
2
rzn
zn
V
rzn
zn
r
V
r
i
падпр
пр
+
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
=
∂
∂
αα
(9)
Эта величина достигает максимума при коэффициенте связи
.
2
1
0
2
1
=≡
r
zn
опт
β
(9а)
Во втором случае
()
.
2
)(
2
3
0
2
2
0
2
2
2
0
2
0
2
2
2
rzn
zn
V
rzn
zn
r
V
r
i
падпр
пр
+
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
∂
∂
=
∂
∂
αα
(10)
Эта величина максимальна при
.1
0
2
2
=≡
r
zn
опт
β
(10а)
При этом из (8) получим для обоих случаев
.
3
1
,
4
1
21
==
оптопт
ττ
(11)
Коэффициент отражения волны напряжения от резонатора по
определению
,
1
,
0
2
0
2
0
0
β
β
+
=
+
=
+
−
== z
n
znr
z
zz
zz
V
V
Г
н
н
н
пад
отр
(12)
где
―эквивалентное сопротивление контура как нагрузки для линии.
При этом для двух случаев получим:
н
z
.
3
1
,
2
1
21
==
оптопт
ГГ (13)
Генератор возбуждения в длинной линии с волновым сопротивлением z 0 -
волну, амплитуда напряжения которой Vпод . Коэффициенты связи резонатора с
входной и выходной линиями будем считать одинаковыми. На резонансной
частоте сопротивление контура активно и равно r . Оно включает в себя
омическое сопротивление стенок резонатора и электрические потери в образце.
Приемный детектор Д 1 считаем согласованным с линией, т. е. z n = z 0 .Активное
сопротивление, вносимое линией в контур
R1 = z 0 n12 , R2 = z 0 n22 , n1 = n2 . (7)
Коэффициент передачи волны напряжения :
Vпр n1 n2 z 0 n 2 z0
τ= = = . (8)
Vпад n12 z 0 + n22 z 0 + r 2n 2 z 0 + r
Оптимальной в нашем случае является такая связь резонатора с линией,
при которой сигнал на приемнике i наиболее чувствителен к изменению потерь
∂iпр
в резонаторе, т.е. удовлетворяет условию = max . В зависимости от режима
∂r
работы приемника возможны два случая:
1. iпр = α 1Vпр ― «линейный» приемник,
2. iпр = α 2Vпр2 ― «квадратичный» приемник.
В первом случае
∂iпр ∂ ⎛ n 2 z0 ⎞ n 2 z0
= αVпр ⎜⎜ 2 ⎟ = −αVпад . (9)
∂r ∂r ⎝ 2n z 0 + r ⎟⎠ 2n 2 z 0 + r(2
)
Эта величина достигает максимума при коэффициенте связи
n 2 z0 1
β опт1 ≡ = . (9а)
r 2
Во втором случае
∂iпр ∂ ⎛ n 2 z0 ⎞ (n 2 z 0 ) 2
= α 2Vпр2 ⎜⎜ 2 ⎟⎟ = −α 2Vпад
2
. (10)
∂r ∂r ⎝ 2n z 0 + r ⎠ (
2n 2 z 0 + r )3
Эта величина максимальна при
n 2 z0
β опт 2 ≡ = 1. (10а)
r
При этом из (8) получим для обоих случаев
1 1
τ опт1 = ,τ опт 2 = . (11)
4 3
Коэффициент отражения волны напряжения от резонатора по
определению
Vотр zн − z0 r + n 2 z0 1+ β
Г= = , zн = = z0 , (12)
Vпад zн + z0 n 2
β
где z н ―эквивалентное сопротивление контура как нагрузки для линии.
При этом для двух случаев получим:
1 1
Г опт1 = , Г опт 2 = . (13)
2 3
