Измерение диэлектрических потерь в гетерогенных объектах в диапазоне 3 см. - 3 стр.

      Образец в виде плёнки или тонкой таблетки вводится на тонкой
слюдяной подложке в резонатор через щель в боковой стенке резонатора так,
чтобы он располагался в экваториальной плоскости в центре резонатора.
Пучность электрического поля колебания типа H Μ находится в центре
резонатора, так, что образец оказывается в максимуме электрического поля и
оказывает на добротность резонатора наибольшее влияние. Коэффициент,
отражающий степень этого влияния, характеризуется «фактором заполнения »
g , вычисление которого было описано выше. Для колебаний типа H Μ
                        πh ⎞
                 ⎛h 1
                                  [                        (
      g = 1.23 ⋅ ⎜ + sin ⎟ ⋅ A 2 J 0 ( A) + J 12 ( A) A 2 − 2        )]                        (1)
                 ⎝l π    l ⎠
                                                            d
                                               A = 1.84 ⋅
                                                           D
     где
      J 0 и J 1 – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка,
соответственно;
      h – толщина образца; d – его диаметр;
      l – высота цилиндрической полости резонатора; D – её диаметр.
                       h        d
     При условии         << 1 и   < 0.3 , выражение для g упрощается:
                       l        D
                                            υ
                              g = 4.16                                                         (2)
                                            V
     где υ и V – объемы образца и резонатора соответственно.
                                                                     h
     Если отношение размеров образца                                      не слишком мало, а его
                                                                     d
диэлектрическая проницаемость заметно превышает единицу, то для учета
эффекта деполяризации, снижающего поля внутри образца по сравнению с
полем снаружи, в формулу (2) для g должна быть внесена поправка:
                                            υ       1
                              g = 4.16          ⋅                                              (3)
                                            V 1 + (ε − 1)L
                                                                                h
     где L – деполяризующий фактор формы. При малом                               приближено
                                                                                d
                                       πh
                               L=                                                              (4)
                                       4d
      Резонатор включен в волноводный тракт по проходной схеме: волна,
падающая на приёмный детектор по пути от генератора, проходит через
резонатор (рис. 2). Сравнивая амплитуду сигнала, прошедшего на детектор
через пустой резонатор, с амплитудой сигнала после помещения в резонатор
исследуемого образца можно определить электропроводность образца.
Необходимая для этого формула была приведена в [1]:
                                        1     ⎛ τ 1 2τ 2 − 1 ⎞
                              ε '' =          ⎜⎜             − 1⎟⎟                             (5)
                                       gQ10    ⎝ τ 2 2τ 1 − 1 ⎠
     где τ – коэффициент передачи волны напряжения через резонатор.
         Q10 – собственная добротность пустого резонатора ≈ 5000