Опыт Резерфорда. Изотов В.В - 8 стр.

                                                                              8


       Если рассмотреть рассеяние α-частицы на атоме Резерфорда, то следует
учесть возможность рассеяния как на внешних электронах, так и на ядре.
Рассеяние на электронах столь же мало, что и на атоме Томсона, т.е. составляет
(0,02-0,03)о на отдельном атоме. Рассеяние на ядре (если масса ядра >> массы α-
частицы) может привести к большим углам, в том числе и 180о.
       Проследим движение α-частицы в мишени из атомов Резерфорда.
Поскольку размеры атома составляют величину ∼ 10-8 см, то мишень из
104слоев должна быть полностью перекрыта атомами. Однако, поскольку α-
частица движется с большой скоростью, то она испытывает лишь еле заметные
отклонения в электронной оболочке атома. Таким образом, если α-частица
случайно не натолкнулась на ядро, то она движется также, как и в мишени
Томсона, многократно рассеиваясь и набирая средний по вылету из мишени
угол рассеяния (2-3)о. Однако, в отличие от мишени Томсона, α-частица может
столкнуться с тяжелым ядром. Такое столкновение значительно менее вероятно,
чем столкновение с атомом в целом, потому что ядро (как выяснилось) на 4-5
порядков меньше атома. В то же самое время вероятность столкновения с ядром
и отклонение на большой угол значительно больше, чем вероятность
отклонения на большой угол в мишени Томсона. Таким образом, все
экспериментальные результаты полностью объяснились с позиций модели
Резерфорда.
       Мы рассмотрели качественно свойства модели Резерфорда, и уже из
этого описания видно, что доказательства правильности этой модели не столь
просты, как кажется на первый взгляд. Ниже мы весьма кратко обсудим
математическую модель рассеяния быстрой α-частицы, поскольку эти задачи
подробно описываются в ряде книг [1, 2, 3].
       Рассеяние на одном центре. Формула Резерфорда. Важным условием
проведения эксперимента является требование на толщину L мишени. Мишень
должна быть "тонкой". Это означает, что средняя длина свободного пробега λ
при рассеянии на ядрах должна удовлетворять требованиям:
       λ >>L                                                         (6).
       Это условие обеспечивает однократность столкновения α-частицы с
ядрами мишени (хотя в мишени имеется 104 атомных слоев).
       Следует подчеркнуть, что величина дифференциального сечения I(θ), как
подчеркивалось ранее, не зависит от числа рассеивающих центров, поэтому эту
величину мы будем рассматривать в случае рассеяния α-частицы на одном
рассеивающем центре. Важнейшим элементом в теории рассеяния является
выбор потенциала рассеяния U(r). Эта величина является характеристикой
свойств вещества мишени и не зависит от условий эксперимента. Резерфорд
выбрал кулоновский потенциал, положив U(r)=Ze/r. Для простоты в качестве
рассеивающего центра мы примем ядро золота, масса которого много больше
массы α-частицы, поэтому отдачей ядра можно будет пренебречь.
       На рис.2 изображены две близкие траектории α-частицы в поле ядра
(заряд +Ze), находящегося в начале координат. Траектории отличаются
значениями прицельного параметра b - расстояния до оси слева на рисунке,
соответствующего положению α-частицы, когда она находится вдали от ядра. θ
- угол рассеяния. Задача имеет цилиндрическую симметрию с азимутальным
углом ϕ.