Физические основы измерений. Жаргалов Б.С - 8 стр.

погрешность             ∆ и , погрешность отсчёта ∆ о и случайную    4) ∆ = 0 . Измерение проведено с нулевой погрешностью. В
                                                                     этом случае погрешность измерения находится за пределами
погрешность            ∆ с . Источники грубых погрешностей могут и   точности измерений. Например, при измерении длины с
должны быть исключены.                                               точностью до 1 см погрешностью в 1 мм пренебрегают.
Полная погрешность измерения равна сумме составляющих
погрешностей:                                                                        Измерение линейных размеров
                              ∆ = ∆и + ∆о + ∆с                                Основным прибором для измерения длины служит
                    При этом возможны следующие случаи:                   масштабная линейка с нанесёнными на ней делениями –
1)   ∆=           ∆ и Источников случайных погрешностей нет, а            обычно сантиметрами и миллиметрами.
погрешность отсчёта пренебрежимо мала по сравнению с                          Для повышения точности измерения до десятых или
инструментальной     погрешностью.    Инструментальная                    сотых     долей     миллиметра     масштаб     снабжают
погрешность штангенциркуля равна точности его нониуса,                    дополнительным устройством, называемым нониусом.
инструментальная погрешность микрометра равна точности                        Применение     нониуса     основано    на   свойстве
микрометра.                                                               человеческого глаза точнее оценивать совпадение штрихов,
                                                                          нежели расстояние между несовпадающими штрихами.
2) ∆ = ∆ с     Источников случайных погрешностей нет, а                   Нониус     представляет    собой   маленькую    линейку,
инструментальная погрешность пренебрежимо мала по                         укреплённую на масштабной линейке и свободно
сравнению погрешностью отсчёта. С этим случаем                            передвигающуюся вдоль неё.
встречаемся при измерении массы на весах.                                     Нониус разбит по всей длине на некоторое число
3)          ∆ = ∆ с случайная погрешность больше                          делений η с таким расчётом, чтобы на такой же длине
инструментальной и погрешности отсчёта. Результат                         масштабной линейки укладывалось число делений на
измерения получен методом среднего арифметического.                       единицу меньше η − 1 . Поэтому линейный размер деления
Например, пять раз измерили длину пластинки микрометром и                 масштабной линейки. Разность между ценой деления
получили: l1 = l3 = l4 = l5 = 15.6 мм и       l2 = 15,5 мм:               масштабной линейки и ценой деления нониуса, которую мы
              15 , 6 * 4 + 15 , 5                                         можем фиксировать, называется точностью нониуса.
l ср =                            = 15 , 58 мм ,
         ср            5                                                      Точность нониуса определяется следующим образом.
      В качестве        погрешности принимают среднее                     Обозначим цену деления нониуса – b, цену деления
отклонение       отдельных      результатов    от     среднего            масштаба – с, число делений нониуса -η , тогда (η − 1 )
арифметического:                                                          число делений масштабной линейки, соответствующее всей
                  002 * 4 + 0 , 08    0 ,16                               длине нониуса.
        ∆ l ср =                    =       = 0 , 03 мм ,
                         5               5                                    Тогда η b = ( η − 1 ),
так как она превосходит инструментальную погрешность
микрометра, равную 0,01 мм.
                                                               15    16