Введение в теорию игр. Жариков И.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

16
3
33
3.
..
.
ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНФ
ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНФИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНФ
ИГРА КАК МОДЕЛЬ КОНФЛИКТНОЙ
ЛИКТНОЙ ЛИКТНОЙ
ЛИКТНОЙ
С
СС
СИ
ИИ
ИТУА
ТУАТУА
ТУАЦИИ
ЦИИЦИИ
ЦИИ
Ситуация считается конфликтной, если в ней сталкиваются инте-
ресы нескольких лиц, преследующих противоположные цели.
Автор первого трактата по теории игр – Джордж фон Нейман,
который ориентировался на анализ конфликтной ситуации в вопросах
экономики. При свободной конкуренции в составе борющихся сторон
выступают промышленные предприятия и торговые фирмы. Интерес-
ными примерами конфликтных ситуаций являются спортивные состя-
зания, арбитражные споры, аукционы и всевозможные выборы при
наличии нескольких кандидатов на одно место.
Чтобы сделать возможным математический анализ конфликтной
ситуации, ее надо упростить. Упрощенная формализованная модель
конфликтной ситуации называется игрой, а конфликтующие стороны –
игроками.
Элементами игры являются ходы. Правила игры предусматрива-
ют последовательность ходов и конкретно указывают характер каждо-
го хода. В итоге, когда игра заканчивается, результатом является вы-
игрыш или проигрыш каждого из игроков.
3.1. ИСТОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В производственно-хозяйственной деятельности человечество ис-
пользует математику с момента своего зарождения. На протяжении
тысячелетий арифметика и геометрия применялись для измерения и
всевозможных вычислений. Математика активно воздействовала на
развитие астрономии, физики и технических наук.
Например, применение дифференциального исчисления в теоре-
тической механике в XVIII – XVIII вв. оказало большое влияние и на
создание современной физики, т.е. теории относительности и кванто-
вой механики.
Математические методы в экономике стали активно использо-
ваться в последние 50 лет. Это связано с появлением ЭВМ.
Заглянем в историю математического моделирования.
Стремление использовать математику в качестве инструмента ис-
следования привлекало родоначальников экономической науки.
В. Петти (1623 – 1687) – основатель классической политической эко-
номики – писал в предисловии к своей «Политической арифметике»,
что «…вместо того чтобы употреблять слова только в сравнительной и
превосходной степени и прибегать к умозрительным аргументам, я
вступил на путь выражения своих мнений на языке чисел, весов и

Страницы