Управленческий учет. Жарикова Л.А. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

общем же случае две точки недостаточны для определения зависимости и расчета сумм затрат. В
частности, периоды, в которых объем производства был необычайно низким или высоким вследст-
вие различных причин (отсутствия сырья простоя оборудования, поломки, т.е. случайные точки),
могут исказить общую картину, поэтому для более точного расчета величины затрат используются
методы, основанные на большом количестве наблюдений за поведением затрат.
Графический (визуальный) метод основан на том, когда затраты определены как смешанные или
когда у аналитика нет ясности по поводу их поведения. Полезным может быть составление графика на
основе наблюдений. Имея несколько точек можно приблизительно начертить прямую, которая отвечает
зависимости между затратами и объемом производства.
Дифференциация затрат методом наименьших квадратов дает наиболее точные результаты. Соглас-
но этому методу прямая затрат строится таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений расстояний
от всех точек до теоретической линии регрессии была бы минимальной. Для установления зависимости
между затратами и объемом и определения суммы затрат используют методы математической стати-
стики, в частности метод наименьших квадратов (МНК). Функция Y = а + bХ, отражающая связь между
зависимой и независимой переменными, называется уравнением регрессии, а и b – параметры уравне-
ния.
Применительно к задачам управленческого учета функция Y в этом уравнении – зависимая пере-
менная (общая сумма затрат, смешанные затраты); а – общая сумма постоянных затрат; b – переменные
затраты на единицу продукции; Х – независимая переменная (объем производства).
Математический аппарат этого метода описан достаточно подробно в литературе. Метод наимень-
ших квадратов заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функции Y
от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей.
min)(
ф
→−
∑
i
YY ,
где Y
ф
– фактические значения; Y
i
– расчетные значения, вычисляемые по заданной формуле.
Это условие приводит к системе нормальных уравнений, решение которых позволяет определить
параметры уравнения регрессии. Эти уравнения имеют вид:
∑
∑∑
+=
2
xbxaxy ;
∑
∑
+= xbnay ,
где n – количество наблюдений.
Алгоритм решения заключается в следующем.
Шаг 1. Рассчитываются
∑
x ,
∑
y ,
∑
xy ,
∑
2
x и n.
Шаг 2. Рассчитанные величины подставляются в уравнения.
Шаг 3. Система уравнений решается относительно одного из параметров, обычно параметра b, т.е.
переменных затрат на единицу продукции.
Шаг 4. Зная один из параметров, находим другой, т.е. а или постоянные затраты.
Рассчитаем величины а и b методом наименьших квадратов на основе следующих исходных дан-
ных:
Годы
Объем производ-
ства, ед.
Затраты, ден. ед.
2001 4000 73 000
2002 2000 74 000
2003 6000 80 000
2004 10 000 86 000
2005 8000 86 000
Шаг 1. Находим
∑
x ,
∑
y ,
∑
xy ,
∑
2
x .

Страницы