Методы и средства криптографической защиты информации. Жданов О.Н - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

165
исправляющие ошибки, небезопасен.
2.7.7. Алгоритм LUC
Некоторые криптографы разработали обобщенные модификации RSA,
которые используют различные перестановочные многочлены вместо
возведения в степень. Вариант, называющийся Kravitz-Reed и использующий
неприводимые двоичные многочлены, небезопасен. Винфрид Мюллер
(Winfried Muller) и Вилфрид Нобауер (Wilfried Nobauer) используют
полиномы Диксона (Dickson). Рудольф Лидл (Rudolph Lidl) и Мюллер
обобщили этот подход в (этот вариант назван схемой Reidi), и Нобауер
проанализировал его безопасность. Несмотря на все предыдущие разработки
группе исследователей из Новой Зеландии удалось запатентовать эту схему в
1993 году, назвав ее LUC.
n-ое число Лукаса, V
n
(P,1), определяется как V
n
(P,1) = PV
n-1
(P,1)-V
n-
2
(P,1)
В любом случае для генерации пары открытый ключ/закрытый ключ
сначала выбираются два больших числа p и q. Вычисляется п, произведение p
и q. Ключ шифрования е - это случайное число, взаимно простое с р-1, q-
1,р+1 и q+1. Существует четыре возможных ключа дешифрирования,
d=e
-1
mod (HOK(p+l), (q+1)))
d=e
-1
mod (HOK(p+l), (q-1)))
d=e
-1
mod (HOK(p-l), (q+1)))
d=e
-1
mod (HOK(p-l), (q-1)))
где НОК означает наименьшее общее кратное.
Открытым ключом являются d и и; закрытым ключом - е и п. р и q
отбрасываются.
Для шифрования сообщения Р (Р должно быть меньше и) вычисляется
С = V
e
(P,l) (mod п)
А для дешифрирования:
Р
=
V
d
(P, 1) (mod n), с соответствующим d
В лучшем случае LUC не безопаснее RSA. А недавние опубликованные
результаты показывают, как взломать LUC по крайней мере в нескольких
реализациях.
2.7.8. Криптосистемы на базе конечных автоматов
Китайский криптограф Тао Ренжи разработал алгоритм с открытым
ключом, основанный на использовании конечных автоматов. Такой же
сложной задачей, как и разложение на множители произведения двух
больших простых чисел, является задача разложения на составляющие
произведения двух конечных автоматов. Это тем более верно, если один из
автоматов нелинеен.

Страницы