Методы и средства криптографической защиты информации. Жданов О.Н - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

13
шифрованного текста.
По мнению В. Столлингса если малые изменения в открытом тексте
приведут к малым изменениям в шифрованном тексте, то это позволит
злоумышленнику сузить пространство ключей или область поиска открытого
текста.
Далее предлагается свойство, которое объединяет в себе все
вышеперечисленные свойства.
Понятие экстремальности
Здесь рассматривается двоичное представление текстов и
ключей. В
теоретическом аспекте это оправдано, так как мы всегда можем перевести
любой текст в двоичную форму.
Далее нам потребуется одна из теорем Эрнесто Чезаро.
Теорема 2.1 (Э. Чезаро).
Вероятность того, что наибольшим общим делителем двух случайно
выбранных целых чисел является 1, равна
2
6
π
.
Приведенная теорема используется для исследования
последовательности целых чисел (например, номеров бит) на случайность.
Если при обработке последовательности получена оценка для значения
π
,
близкая к 3,14, то можно считать данную последовательность случайной.
Далее нам потребуется понятие кодового расстояния. Введем это
понятие.
Кодовым расстоянием двух битовых последовательностей назовем
количество бит, на которые отличаются последовательности.
Пусть имеется шифр А с длиной блока N бит, открытые тексты
1
X и
2
X
длины N и ключ
K . Открытый текст
2
X отличается на один бит от текста
1
X
, позиция этого бита случайна, обозначим ее ];1[, Nii ∈
′′
. При
зашифровании текстов
1
X и
2
X получены зашифрованные тексты
1
Y и
2
Y
соответственно. Сравнив тексты
1
Y и
2
Y , получим
)(id
′
– кодовое расстояние
этих текстов при
i
′
-м отличном бите исходных текстов и
{}
];1[, NiiS
k
∈= -
последовательность номеров бит, на которые
1
Y и
2
Y отличаются. Мы
излагаем здесь свой подход к характеристикам шифра.
Проверим
S
на случайность с помощью метода, основанного на теореме
2.1. Удалив из последовательности
S элементы, которые делают ее
неслучайной, получим последовательность
{
}
];1[, NiiS
j
∈
=
′
независимых
номеров бит. Количество элементов последовательности
S
′
обозначим
)(id
′
′
и назовем его случайным кодовым расстоянием выходных текстов при
i
′
-м
отличном бите исходных текстов.
Определение 2.1.
Пусть имеется шифр А с длиной блока N, и случайным кодовым
расстоянием
)(id
′′
, тогда экстремальностью шифра А по тексту при i
′
-м

Страницы