Методы и средства криптографической защиты информации. Жданов О.Н - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СибГАУ | Красноярск

Составители: 

Рубрика: 

14
отличном бите исходных текстов назовем величину )(i
′
ε
, которая
вычисляется по формуле:
2
)(
2
)(
N
id
N
i
′′
−
=
′
ε
,
(2.1)
Очевидно, что нельзя судить об экстремальности шифра,
проанализировав отклик в выходном тексте, при изменении всего одного
бита исходного текста. Нужно получить значения
)(i
′
ε
для каждого бита
исходного текста в пределах блока, каким-то образом обработать полученные
данные (например, взять среднеарифметическое значение) и вывести
финальное значение экстремальности шифра
ε
.
Из формулы (2.1) видно, что экстремальность
ε
может принимать
значения от 0 до 1 включительно.
Чем ближе значение
ε
к нулю, тем более «хорошим» является алгоритм.
Действительно, если
ε
мало, то это значит, что при изменении всего
одного бита в исходных данных в выходных данных меняется количество
бит, близкое к половине. При этом номера этих бит образуют случайную
последовательность. А это значит, что инвертирование даже одного бита в
блоке исходных данных приведет к тому, что все биты в соответствующем
блоке шифрованных данных с вероятностью близкой к 1/2 независимо друг
от друга так же поменяют свое значение.
И наоборот, чем ближе значение
ε
к 1, тем более «плохим» является
алгоритм.
Действительно, если значение
ε
близко к 1, то это значит, что малые
изменения исходных данных приводят к малым изменениям в выходных
данных. Что, согласно Столлингса (см. выше), позволит злоумышленнику
сузить пространство ключей или область поиска открытого текста.
Введем понятие экстремальности по ключу.
Пусть имеется шифр А с длиной блока N бит, открытый текст
X длины
N и ключи
1
K и
2
K . Ключ
1
K отличается на один бит от ключа
2
K , позиция
этого бита случайна, обозначим ее
j
′
. При зашифровании текста X на
ключах
1
K и
2
K получены зашифрованные тексты
1
Y и
2
Y соответственно.
Сравнив тексты
1
Y
и
2
Y
, получим )( jd
′
– кодовое расстояние этих текстов при
j
′
-м отличном бите исходных текстов и
{
}
];1[, NiiS
k
∈
=
- последовательность
номеров бит, на которые
1
Y и
2
Y отличаются.
Проверим
S
на случайность с помощью метода, основанного на теореме
2.1. Удалив из последовательности
S элементы, которые делают ее
неслучайной, получим последовательность
{
}
];1[, NiiS
j
∈
=
′
независимых
номеров бит. Количество элементов последовательности
S
′
обозначим
)( jd
′
′
и назовем его случайным кодовым расстоянием выходных текстов при
j
′
-

Страницы