Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

46
всегда меньше динамического диапазона сигнала и эта разность, как и в
ИКМ, может быть представлена в виде кода с длиной n
′
<<n. Такая моду-
ляция называется ДИКМ. Ширина полосы частот занятая ДИКМ уже ИКМ
в n / n
′
раз.
2.3. Дискретизация непрерывных сигналов
При дискретизации непрерывных сигналов во времени используют
теоретическое положение, сформулированное В.А.Котельниковым в тео-
реме отсчетов:
всякий сигнал с ограниченным спектром, т.е. не имею-
щий в своем составе частот выше f
c
, полностью определяется после-
довательностью своих значений (отсчетов, т.е. чисел), взятых через
интервал
c
f
t
2
1
=Δ , где f
c
называют частотой среза, Δt - интервал дискрети-
зации. Это позволяет представить любой непрерывный сигнал x(t) в виде
ряда Котелъникова
∑
−
−
=
∞
∞=
K
kc
kc
k
ttf
ttf
txtx
)(2
)(2sin
)()(
π
π
, (2.1)
где t
k
= kΔt, t
k
– момент взятия отсчета.
Отсчет – короткий импульс, длительностью
τ
<< Δt и равный мгновен-
ному значению непрерывного сигнала в момент t
k
. Каждый член ряда вы-
ражается одинаковой функцией вида sin(x)/x (функция отсчетов) и отлича-
ется друг от друга коэффициентом, пропорциональным ординате отсчета
x(t
k
). Особенностью ряда является то, что в моменты t
k
значения ряда опре-
деляются только k-ым членом разложения, т.к. все другие члены ряда в
этот момент обращаются в нуль:
k≠i
⎩
⎨
⎧
=
−
−
0
1
)(2
)(2sin
кc
кc
ttf
ttf
π
π
при
tit
tkt
Δ=
Δ
=
.
Графически процесс восстановления сигнала по отсчетам и соответст-
вующим им функциям отсчетов приведен на рис. 2.1.
Видно, что при восстановлении используются как правые, так и левые
ветви функции. Практическая реализация приемника, восстанавливающая
непрерывный сигнал, возможна, если в нем с приходом каждого нового
импульса-отсчета генерировать соответствующую функцию. Известно, что
импульсная реакция
идеального фильтра низкой частоты представляет со-
бой функцию вида sin(x)/x. Поэтому в качестве приемника можно исполь-
зовать ФНЧ.

Страницы