Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

86
Если кодовая комбинация принята без ошибок, то на выходе всех
сумматоров – нули. В случае ошибок в информационных символах ошибка
исправляется с помощью дешифратора, представляющего собой
четырехвходовую систему И. Для исправления символа а на первые два
входа 4И подаются две единицы от первого и второго сумматоров, а на
третий и четвертый входы
– инверсные выходы сумматоров 3 и 4. Таким
образом, на первый дешифратор поступают четыре единицы. Единица на
выходе дешифратора изменяет символ триггера на противоположный,
исправляя тем самым ошибку.
К недостаткам кодов Хемминга можно отнести сложность кодирую-
щих и декодирующих устройств. Эти коды имеют ограниченное примене-
ние и на железнодорожном транспорте.
4.2. Циклические коды
Коды называются
циклическими потому, что каждая разрешенная
кодовая комбинация может быть получена из предыдущей путем цикличе-
ской перестановки последнего члена на место первого (или наоборот). Так,
для кода 7,4 число разрешенных кодовых комбинаций при такой методи-
ке было бы равно 7, а для кода Хемминга оно равно 2
k
-1=15. Расширение
информационной емкости кода возможно при записи любого n-разрядного
двоичного числа многочленом n-1 степени с фиктивной переменной.
Пусть задана кодовая комбинация 1011001. Она может быть записана
в виде многочлена 1
6
x
+0
5
x
+1
4
x
+1
3
x
+0
2
x
+0
x
+1=
6
x
+
4
x
+
3
x
+1.
Циклический код может быть задан образующей матрицей G с помо-
щью образующего многочлена g(x) степени (n – k), на который без остатка
делится многочлен
n
x
+1. Построим образующую матрицу для совершен-
ного кода 7,4. Для него образующий многочлен степени n-k может быть,
например,
3
x
+
x
+1. Проверим, делится ли на него без остатка многочлен
7
x
+1.
457
7
1`
x
x
x
x
+
+
+
1
1
24
3
+
+
+
++
x
x
x
xx
235
45
1
x
x
x
xx
+
+
++
xxx
xxx
++
+++
24
234
1
1
1
3
3
+
+
++
x
x
xx
Данный многочлен для кода 7,4 является образующим. Для кодов с
большим n образующие многочлены приведены в специальных таблицах.
Образующая матрица должна содержать k строк и n столбцов. Первая

Страницы