Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

84
Составим уравнения кодирования. Строки матрицы формулируют
правила
сложения символов
8
а =
1
а +
2
а +
3
а +
6
а
9
а =
1
а +
5
а +
6
а +
7
а
10
а =
2
а +
4
а +
5
а +
6
а +
7
а
11
а =
3
а +
4
а +
7
а
В уравнениях суммирование осуществляется
по mod 2. Каждый
проверочный символ дополняет сумму информационных символов до
четного числа единиц, т.е. осуществляет
«проверку на четность». Так,
для кодовой комбинации 1101001
8
а = 0,
9
а =0,
10
а =1,
11
а =0.
Помехозащищенная кодовая комбинация будет: 11010010010.
Составим уравнения декодирования или уравнения проверок. В этих
уравнениях осуществляется
проверка на четность суммы
информационных и добавочного символов
. Если сумма – четное число,
результат проверки равен нулю. Это означает, что среди информационных
и добавочного символов, представленных в данном уравнении, нет
одиночных ошибок.
1
а +
2
а +
3
а +
6
а +
8
а =
1
r = 0=1= 1 =1= 0= 0=1=0 1000
1
а
+
5
а
+
6
а
+
7
а
+
9
а
=
2
r
= 0=1= 0 = 0= 0=1=1=1 0100
2
а +
4
а +
5
а +
6
а +
7
а +
10
а =
3
r = 0 =0 =1=0 =1=1= 1 =1 0010
3
а
+
4
а
+
7
а
+
11
а
=
4
r
= 0=0= 0 =1 =1=0=0 =1 0001
Анализируя решения уравнений декодирования (синдромы), видим,
что первый вертикальный столбец содержит только нули. Это означает,
что ошибок при передаче нет. Второй столбец содержит две единицы и два
нуля. Ошибка исказила первый разряд
1
а , т.к. этот разряд входит только в
первое и второе уравнения, других ошибок нет. Следующий столбец
указывает на ошибку во втором разряде, последний - на ошибку в
7
а .
Вертикальные столбцы правой колонки указывают на ошибки в
добавочных символах, которые можно не исправлять, т.к. добавочные
символы после декодирования отбрасываются.
Кодовые комбинации, представляющие столбцы (и решения
уравнений декодирования), называются
синдромами, по аналогии с
медициной – совокупность признаков болезни.
С помощью уравнений кодирования и декодирования можно
построить соответствующие устройства. Схема кодирования должна
содержать k информационных триггеров, n-k триггеров для создания
добавочных символов и столько же сумматоров по модулю два для
реализации уравнений кодирования. Функциональная схема кодера
показана на рисунке 4.1. На рисунке 4.2 приведена схема сумматора
по
mod 2 на три входа. Схема 4.1. представляет собой набор триггеров, в
первые k которых вводятся информационные символы, выходы триггеров
подключены ко входам сумматоров, выходы каждого из которых
формируют добавочные символы, записываемые в оставшихся n-k
триггерах.

Страницы