Теория передачи сигналов. Женко Л.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
Используя строки, как разрешенные кодовые комбинации и суммируя строки в
различных вариантах, получим полный набор разрешенных кодовых комбинаций.
Все разрешенные кодовые комбинации делятся без остатка на образующий
многочлен.
Кодирование и декодирование циклических кодов осуществляется значительно
проще, чем в коде Хемминга. Для этого безызбыточную кодовую комбинацию
умножают на образующий многочлен. Это умножение
эквивалентно пропусканию
информационной кодовой комбинации через регистр сдвига с обратными связями,
сформированным в соответствии с образующим многочленом.. Схема блока
умножения на образующий многочлен приведена на рис. 4.4..
Рис 4.4
Если на данную схему подать единицу и «протолкнуть» ее нулями, на выходе
получим образующий многочлен g(x) = x
x
+
3
+ 1
+
= 1011.
Декодирование осуществляется пропусканием закодированной кодовой
комбинации через схему декодирования, «обратную» схеме кодирования,
показанную на рис. 4.5. После декодирования при отсутствии ошибок за счет помех
в линии связи все элементы регистра сдвига должны быть обнулены. При ошибке в
регистре сдвига окажется синдром, указывающий на номер искаженного разряда.
Рис 4.5.
Рассмотренный код является
неразделимым, т.к. в закодированной кодовой
комбинации нет в явном виде информационной. Однако существует методика
построения циклического кода, в котором информационные и проверочные символы
будут располагаться на строго определенных местах. Для этого информационную
кодовую комбинацию
)(
x
а , умножают на
kn
x
−
, т.е. доводят )(
x
a до степени n-1, а
затем делят ее на образующий многочлен )(
x
g
. Получившийся при делении остаток,
представленный многочленом R(x), складывают с )(
x
a . Полученная при этом
кодовая комбинация )()()(
x
V
x
R
x
a =+ должна без остатка делиться на образующий
многочлен )(
x
g
.. Пусть 1)(
3
+= xxa =1001.. Умножим этот многочлен на
3
x
.:
(1
3
+
x
)
3
x
=
36
x
x
+ =1001000. Разделим этот многочлен на образующий )(
x
g
:

Страницы