ВУЗ:
Составители:
89
В обоих случаях можно считать самой общей причиной проте-
кающих процессов стремление системы к наиболее вероятному со-
стоянию – состоянию равновесия с максимальной энтропией.
а б
Рис. 10.3. Мысленный эксперимент, иллюстрирующий наиболее
вероятное состояние идеального газа из частиц одного (а)
и двух (б) сортов (S
1
и S
2
– энтропия начального и конечного
состояний, соответственно; А – невесомая перегородка)
Статистическая интерпретация состояния равновесия как наи-
более вероятного состояния системы позволила получить выражение,
устанавливающее количественную связь энтропии S с термодинами-
ческой вероятностью и называемое формулой Л. Больцмана:
S = k
Б
· lnW, (10.1)
где k
Б
– постоянная Л. Больцмана, равная 1,38∙10
–23
Дж/К; W – термо-
динамическая вероятность.
Термодинамическая вероятность W – это число микросостояний,
с помощью которых можно реализовать данное макросостояние. На-
пример, для сосуда, рассмотренного выше в мысленном эксперимен-
те, число микросостояний будет числом вариантов такого распреде-
ления частиц, которое позволяет достичь вполне определенных зна-
чений макроскопических характеристик этого сосуда – давления P,
температуры T и объема V. Фактически речь идет о числе допустимых
перестановок частиц в гипотетическом сосуде, при которых не изме-
няются его макроскопические характеристики. Из этого следует, что
термодинамическая вероятность W всегда больше единицы и для са-
мого простого случая m одинаковых частиц численно равна факто-
риалу от этого числа m! Например, для числа 3 факториалом является
последовательное произведение всех чисел ряда 3! = 1∙2∙3 = 6, а для
S
1
S
2
S
2
S
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
