Электромеханика. Жесткова Ю.Е - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

где
1
01
L
e
d
t
dW
−=
Φ
– ЭДС самоиндукции первичной обмотки;
1
11
δ
δ
e
dt
diL
−=
– ЭДС индукции рассеяния.
ЭДС вторичной обмотки
2
22
212
U
d
t
diL
Rie ++=
δ
(1.6)
где
U
2
– напряжение на нагрузке
нагр
z .
Если поток
t
m
ϖ
sin
0
Φ=Φ , то ЭДС
11
ee
L
=
и
22
ee
L
= соответственно
будут:
()
2sin2cos
111
0
11
πωπωω
−=Φ−=
Φ
−=
Ψ
−= tWftW
dt
d
W
dt
d
e
m
,
()
2sin2cos
212
0
22
πωπωω
−=Φ−=
Φ
−=
Ψ
−= tWftW
dt
d
W
dt
d
e
m
. (1.7)
Действующие значения этих ЭДС соответственно равны:
mm
fWWfE Φ=Φ=
1111
44,42/2
π
;
m
fWE
Φ
=
22
44,4
.
Отношение ЭДС
kWWEE
=
=
2121
– называется коэффициентом
трансформации и показывает, во сколько раз ЭДС
1
E больше (или меньше)
ЭДС
2
E
.
Полная система уравнений, описывающая электромагнитные процессы
в трансформаторе, записывается так:
()
()
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
−+=
−−=
+−+=
221110
22σ
2222
11σ
1111
WiWiWi
dt
diL
RieU
dt
diL
eRiU
. (1.8)
При синусоидальном напряжении
1
U поток )(
Φ
, ЭДС
1
e и
2
e , токи в
обмотках
1
i и
2
i получаются также синусоидальными функциями времени.
Несинусоидальным будет только ток намагничивания
0
i . При замене его эк-
вивалентным синусоидальным током систему уравнений можно записать в
комплексной форме: 
       W1dΦ 0
где           = −e L1 –     ЭДС      самоиндукции     первичной     обмотки;
         dt
Lδ 1di1
        = −eδ 1 – ЭДС индукции рассеяния.
  dt
      ЭДС вторичной обмотки
                                            L di
                                e2 = i1 R2 + δ 2 2 + U 2                 (1.6)
                                               dt
где U2 – напряжение на нагрузке z нагр .
     Если поток Φ 0 = Φ m sin ϖt , то ЭДС eL1 = e1 и eL 2 = e2 соответственно
будут:
               dΨ        dΦ
        e1 = −     = −W1 0 = −ωW1Φ m cosωt = 2πf1W1 sin(ωt − π 2) ,
                dt        dt
              dΨ         dΦ 0
       e2 = −      = −W2      = −ωW2Φ m cos ωt = 2πf1W2 sin (ωt − π 2) . (1.7)
               dt         dt
      Действующие значения этих ЭДС соответственно равны:
                      E1 = 2πf1W1Φ m / 2 = 4,44W1 fΦ m ;
                                 E2 = 4,44W2 fΦ m .
     Отношение ЭДС E1 E2 = W1 W2 = k – называется коэффициентом
трансформации и показывает, во сколько раз ЭДС E1 больше (или меньше)
ЭДС E 2 .
      Полная система уравнений, описывающая электромагнитные процессы
в трансформаторе, записывается так:
                        U1 = i1R1 + (− e1 ) + σ1 1 ⎫
                                             L di
                                                   dt ⎪
                                            L di      ⎪⎪
                        U 2 = e2 − i2 R2 − σ 2 2
                                                  dt ⎬ .              (1.8)
                                                       ⎪
                        i0W1 = i1W1 + (− i2W2 )        ⎪
                                                       ⎪⎭
      При синусоидальном напряжении U1 поток Φ (t ) , ЭДС e1 и e2 , токи в
обмотках i1 и i2 получаются также синусоидальными функциями времени.
Несинусоидальным будет только ток намагничивания i0 . При замене его эк-
вивалентным синусоидальным током систему уравнений можно записать в
комплексной форме:

Страницы