Составители:
110
Глава 6
ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Часто нам надо спланировать какое-либо действие оптимальным способом.
Например, при переходе через пустыню имеет смысл взять побольше воды и
поменьше груза, иначе груз рискует остаться в пустыне. Но если взять только
воду, то экспедиция окажется бесполезной. Задачами подобного рода
занимается теория оптимального планирования.
6.1. Построение линейных оптимизационных моделей
В широком классе народнохозяйственных, технических, военных и других
задач показатель эффективности и ограничения – есть линейные функции
параметров управления. Вычисление экстремума (максимума или минимума)
линейного показателя эффективности при линейных ограничениях на
переменные, подлежащие определению, составляет предмет линейного
программирования.
Термин «линейное программирование» не совсем удачен, т.к. под словом
«программирование» обычно понимают
теорию составления программ для
ЭВМ. В данном же методе слово «программирование» обозначает составление
методов (алгоритмов) для решения экстремальных задач.
6.1.1. Примеры задач линейного программирования
1. Задача рационального составления пищевого рациона. Необходимо
составить пищевой рацион, который должен содержать:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
.
;
;
1
2
1
единицbменеенежиров
единицbмеменеенеуглеводов
единицbменеенебелков
(6.1.)
Имеется четыре вида продуктов I, II, III, IV, стоимость единицы каждого
4321
,,, CCCC соответственно. Содержание элементов (белков, углеводов, жиров) в
единице каждого продукта представлено в табл. 6.1.:
Таблица 6.1.
Элемент
белки углеводы жиры
Стоимость
единицы
продукта
I
a
11
a
12
a
13
c
1
II
a
21
a
22
a
23
c
2
III
a
31
a
32
a
33
c
3
Продукт
IV
a
41
a
42
a
43
c
4
Пищевой рацион содержит не менее
b
1
b
2
b
3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
