Составители:
111
Требуется так составить пищевой рацион, чтобы при условии (6.1.) его
стоимость была минимальной.
Составим математическую модель задачи:
Обозначим через
)4,1(, =jx
j
количество единиц соответствующих
продуктов, которые входят в рацион. Тогда, общая стоимость рациона можно
выразить линейной функцией в виде:
∑
=
=++++=
4
1
44332211
j
jj
xcxcxcxcxcL .
(6.2.)
Условия (6.1.) в принятых обозначениях получают вид трех условий
неравенств:
.3,1,
4
1
3443333223113
2442332222112
1441331221111
=≥
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
≥+++
≥+++
≥+++
∑
=
ibxaили
bxaxaxaxa
bxaxaxaxa
bxaxaxaxa
i
j
jij
(6.3.)
Условия (6.3.) представляют собой ограничения, накладываемые на
решение.
Требуется: Выбрать такие значения переменных
41
xx
÷
[
0,0,0,0
4321
≥≥≥≥ xxxx (из физического смысла)], удовлетворяющие
ограничениям (6.3.), при которых линейная функция (6.2.) этих переменных
обращалась бы в минимум.
Поставленная задача – есть типичная задача линейного программирования.
2. Задача о загрузке станков. На фабрике имеются станки двух типов I и
II в количестве
21
, MM . Станки могут производить четыре вида тканей 1, 2, 3 и
4. Причем каждый тип станка может производить любой из видов тканей, но в
разных количествах, как показано в табл. 6.2.
Таблица 6.2.
Вид ткани Тип
станка
1 2 3 4
Количеств
о станков
I a
11
a
12
a
13
a
14
N
1
II a
21
a
22
a
23
a
24
N
2
План на месяц
не менее
b
1
b
2
b
3
b
4
Доход от 1
метра ткани
c
1
c
2
c
3
c
4
В таблице: Станок типа I производит в месяц a
11
метров ткани 1, a
12
метров
ткани 2 и т.д.
Необходимо так распределить загрузку станков, чтобы план был
выполнен, и месячная прибыль фабрики была максимальна.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
