Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

113
Составим математическую модель задачи. Обозначим
ij
x – количество
единиц товара, направляемое со склада
i
c в пункт
j
Π
(если с этого склада в
этот пункт товары не направляются, то
ij
x
=0).
Общая стоимость перевозок будет равна:
∑∑
==
=
m
i
n
j
ijij
xcL
11
.
(6.7.)
Введем следующие ограничения.
1. Емкость складов не должна быть превышена, т.е. общее количество
товара, взятое с каждого склада, не должно превышать имеющихся на нем
запасов:
miax
i
n
j
ij
,1,
1
=≤
∑
=
.
(6.8.)
2. Заявки, поданные пунктами потребления, должны быть выполнены:
njbx
j
m
i
ij
,1,
1
==
∑
=
.
(6.9.)
Задача. Требуется так выбрать план перевозок
ij
x (неотрицательные
значения – по физическому условию задачи), чтобы при ограничениях (6.8) и
(6.9.) стоимость этих перевозок (6.7.) была минимальна.
Особенность этой задачи состоит в том, что ограничения в ней имеют вид
линейных неравенств (6.8.) и линейных равенств (6.9.).
Если в задачах о перевозках все ограничения представляются в виде
равенств, то такие задачи о перевозках называют транспортными
задачами.
В дальнейших лекциях будут рассмотрены методы перехода от
ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам.
4. Задача об электрификации района. Необходимо выбрать такой набор
типов электростанций (тепловых, гидро-, атомных и т.п.) для района,
способных удовлетворять потребности района при минимальных затратах.
Любой набор станций, составляющих энергетическую систему района
должен обеспечить:
– требуемое
значение гарантированной мощности не менее A ;
– требуемое значение пиковой мощности не менее
B
;
– требуемое значение годовой выработки энергии не менее
C ;
– затраты на капитальное строительство не более
D .
Величины
DCBA ,,, должны определяться перспективным планом развития
района.
Составим математическую модель задачи.

Страницы