Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

114
Обозначим
i
x – число станций i -го типа;
i
a – гарантированная мощность, которую обеспечивает одна
станция
i -го типа;
i
b – пиковая мощность одной станции i -го типа;
i
c – годовая выработка энергии одной станцией i -го типа;
i
d – затраты на строительство одной станции i -го типа;
i
f – суммарные годовые эксплуатационные затраты
(обслуживание и управление) на одну станцию
i -го типа.
При принятых обозначениях, эксплуатационные расходы энергосистемы
будут равны:
∑
=
=
n
i
ii
xfL
1
.
(6.10.)
Ограничения:
;
1
Axa
n
i
ii
≥
∑
=
(6.11.)
;
1
Bxb
n
i
ii
≥
∑
=
(6.12.)
;
1
Cxc
n
i
ii
≥
∑
=
(6.13.)
Dxd
n
i
ii
<
∑
=1
.
(6.14.)
Задача: Требуется так выбрать энергосистему
n
xxx ,,,
21
Κ
(неотрицательные
значения
0≥
i
x ), чтобы при ограничениях (6.11.) ÷ (6.14.) суммарные годовые
расходы всех станций энергосистемы на обслуживание и управление (6.10.)
были минимальны.
Итак, мы рассмотрели несколько задач исследования операций из
различных областей практики, которые укладываются в общий класс задач
линейного программирования.
Математический аппарат линейного программирования предназначен
специально для решения такого класса задач.
Возникает, естественно, вопрос: в
чем же состоит сложность поставленных
задач? Почему их решение требует создания специального метода?
Действительно, если поступать стандартно: продифференцировать
L по
аргументам
Κ,,
21
xx , затем приравнять производные нулю и решать полученную
систему уравнений, то, т.к. функция
L линейна, производные от неё по всем
аргументам постоянны и нигде в нуль не обращаются.
Экстремум функции
L , если он существует, достигается всегда на границе
области возможных значений
Κ
,,
21
xx , т.е. там, где действуют ограничения.

Страницы