ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
2
d
λ
∆
=+. (3.17)
В приведенном выражении d – толщина воздушного промежутка (n
2
= 1), а
знак плюс перед
λ/2 появился потому, что в данном случае изменение фа-
зы происходит при отражении от нижней границы слоя.
Определим из геометрических соображений, как меняется толщина
этого промежутка при удалении от точки соприкосновения сферы с пло-
ской поверхностью (рис. 3.4). Обозначим через r радиус окружности с цен-
тром в точке соприкосновения линзы и стеклянной
пластинки.
rPANC
==.
O
P
A
d
r
R
C
N
Рис. 3.4
В силу симметрии рассматриваемой
системы каждой окружности ра-
диуса r будет соответствовать оп-
ределенная толщина d. Пусть центр
кривизны выпуклой поверхности
линзы расположен в точке O. Тогда
радиус кривизны
R
OA ON==
OP
OAP
∆
22 2
()rR Rd=−−
. Из
рис. 3.4 видно, что
R d
=−.
Если применить теорему Пифагора
для
, то получим
или, раскрывая скобки,
222
2rRR Rd=−+ −
dR
<<
2
2dRd<<
2
2rRd
2
d.
Учитывая, что толщина воздушного слоя очень мала, т.е.
, получим
. Поэтому последним слагаемым в выражении для r можно пре-
небречь,
≈
. (3.18)
m
∆
=λ
Из условия интерференционного максимума
на основании
формул (3.17) и (3.18) получим выражение для радиуса светлых колец
(2 1) 2
m
rmR=−λ m = 1,2,3… . (3.19)
Для радиусов темных колец аналогично получаем
m
rmR=λ m = 0,1,2,3… . (3.20)
Таким образом, в поле зрения будет чередование светлых и темных
колец. Поскольку при
d = 0 из (3.17) оптическая разность хода равна 2
λ
,
в отраженном свете в центре будет наблюдаться темное пятно.
Для любой пары
m и k темных колец Ньютона имеем
37
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
