Оптика. Жукова В.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

вновь в первую среду, когерентна с
волной, отраженной от верхней по-
верхности. Для нахождения оптиче-
ской разности хода между этими вол-
нами через точку
В проведем прямую
ВD, перпендикулярную лучам 1′ и 1″.
Начиная от прямой
ВD, оптический
путь, проходимый обеими волнами,
одинаков. Оптическая разность хода
между двумя волнами есть
ϕ
d
′
1
1
ψ
D
A B
C
n
1
n
2
n
1
1
′′
M
Рис. 3.2.
21
2
2
nAC n AD
λ
∆= − ⋅ − . (3.12)
Дополнительная оптическая разность хода λ/2 в выражении (3.12) объяс-
няется тем, что в соответствии с электромагнитной теорией света при от-
ражении световой волны от оптически более плотной среды (в рассматри-
ваемом случае это верхняя граница пленки) фаза отраженной волны скач-
кообразно изменяется на
π
. Изменение фазы волны связано с оптической
разности хода соотношением
2
π
ϕ
=∆
λ
.
Поэтому, если , то ϕ=π
2
λ
∆
= .
Из
А
МС∆ следует, что AC= /cosd
ψ
. Так как
BD∠=ϕ,
, то
0
90ADB∠=
sin
A
DAB
=
ϕ. (3.13)
Но, как видно, из рис. 3.2, 2 2
A
BAMdtg
=
=⋅ψ.
Тогда подставляя значение
A
B в формулу (3.13), получим, что
2sin
A
Ddtg
=
ψϕ.
Выражая значение из закона преломления sin ϕ
12
sin sinnn
ϕ
=ψ и под-
ставляя выражения для
А
С и
A
D в формулу (3.12), легко показать, что
2
2cos
2
nd
λ
∆= ψ− . (3.14)
Используя условия (3.10–3.11) наблюдения максимума или минимума ин-
тенсивности, получим
()
2
2cos 21
2
mnd m
λ
∆= λ ⇒ ψ= + (максимум), (3.15)
35

Страницы