Оптика. Жукова В.А - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

меняется во времени и разность фаз двух волн, испускаемых различными
лампами. Поэтому даже при условии равенства частот световых волн ин-
терференционный член равен нулю
12 1 2
0
1
~cos( ) 0
I
dt
τ
ϕ
−ϕ ≡
τ
∫
.
Условия наблюдения максимумов и минимумов при интерференции
Выясним условия образования интерференционной картины на при-
мере сложения двух монохроматических световых волн, создаваемых то-
чечными источниками
и (рис. 3.1).
1
S
2
S
Пусть напряженность электрического поля, создаваемого в произ-
вольной точке первым источником, равна P
1
E
, а вторым источником –
2
E
. Если источники и испускают сферические волны, то
1
S
2
S
10
11
1
20
22
2
cos( ),
cos( ).
E
1
2
E
tkr
r
E
E
tkr
r
=ω−
=ω−
(3.7)
Здесь k
1
и k
2
– волновые числа (
1,2
1,2
2 n
k
π
=
λ
, – абсолютные показатели
преломления сред, в которых распространяются первая и вторая волны,
1,2
n
– длина волны),
r
1
и r
2
– расстояния от первого и второго источника волн
до точки
P соответственно. Пусть вектора
1
E
и
2
E
коллинеарны.
Модуль суммарной напряженности электрического поля в точке
Р
есть
10 20
11 2 2 0
12
cos( ) cos( ) cos( )
EE
Etkr tkrE
rr
=ω−+ω−=ω−
t
ψ.
Квадрат амплитуды напряженности электрического поля в рассматри-
ваемой точке равен
22
2
10 20 10 20
0
22
12 12
2cos(
EE EE
1122
)
E
kr kr
rr rr
=++ − . (3.8)
33
Максимум интенсивности будет наблюдаться при условии, что
. Это будет выполняться при условии, что
11 2 2
cos( ) 1kr kr−=
11 2 2
2kr kr m
π
−=
(где
m = 0,±1,±2…) или
()
11 2 2
2
2
nr nr m
π
π
λ
−=. Это условие можно записать
как

Страницы