Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 16 стр.

теризующие сверхпроводящие системы, оказываются связанными друг с
другом соотношениями, которые вытекают из основ квантовой механики и в
явном виде содержат постоянную Планка. Так, например, электрический ток
I через слабый контакт двух сверхпроводников (джозефсоновский переход)
содержит специфическую компоненту — сверхток I S , который в простей-
шем случае является периодической функцией типа
                   I S = I C sin j ,   j = c1 - c2 ,                                 (1.3a)

от разности фаз c 1,2 волновых функций y 1,2 , описывающих состояние кон-
денсата куперовских пар контактирующих сверхпроводников. При этом j
зависит от напряжения V на переходе по закону
                           dj   2e
                              = V ,                                                  (1.3b)
                           dt   h
прямо следующему из уравнения Шредингера [6].
      В реальных джозефсоновских переходах наблюдаются значительные
отклонения от соотношения (1.3a); кроме этого, ток I может содержать ряд
других компонент. Более того, необычная зависимость (1.3a) тока от элек-
тромагнитного поля обуславливает весьма сложную и специфическую элек-
тродинамику джозефсоновских переходов и содержащих их структур. Но
практически для всех случаев приведенный выше принцип описания коге-
рентных эффектов оказался вполне достаточным. Все величины, относящие-
ся к данной степени свободы ( j , V , I , Q = т Idt и т. п.), могут одновременно
иметь точные значения. Иначе говоря, несмотря на «квантовость» соотноше-
ний (1.3) , входящие в них величины фактически являются классическими
переменными, и в этом смысле когерентные эффекты можно считать класси-
ческими.
     Последнее утверждение становится еще очевиднее, если переписать
формулы (1.3) в энергетическом виде: наличие у перехода сверхтока I S эк-
вивалентно наличию у него дополнительной энергии связи
                                                                           h
                      U i = E C (1 - cos j ) + const ,           EC =        I .      (1.4)
                                                                           2e C
     Убедиться в этом легко, вычисляя D U i как сумму от элементарных
работ I SV dt при медленном изменении фазы:
                          2                  2
                                        h                      h
                D Ui =   т    I SV dt =
                                        2e   тI   S
                                                      dj = -
                                                               2e
                                                                  I C [cos j ]12 .
                          1                  1