Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 18 стр.

                    2  k         ¶ 2U                  ¶U
                   w =   ,    k=                   ,                   = 0    (1.8)
                       m         ¶j 2   j =j
                                                       ¶j   j =j
                                               0                   0


(в данном случае j 0 = 0 ). В теории эффекта Джозефсона эта частота обычно
называется плазменной.
     Ситуация, однако, может усложняться тем, что джозефсоновские пере-
ходы могут обладать заметным затуханием. Основной механизм такого зату-
хания — присутствие в токе через переход существенной квазичастичной
компоненты I Q , которая, в отличие от I S (1.3), является функцией напряже-
ния на переходе V . В простейшем случае эту функцию можно считать ли-
нейной и бездисперсионной:
                                           V
                                    IQ =     ,                                (1.9)
                                           R
где R обычно близко к сопротивлению перехода в нормальном состоянии.
Как следует из (1.3) и (1.9), в классическом пределе учет такой компоненты
дает для малых колебаний закон
                             w- 2j&
                                  &+ wC- 1j&+ j = 0 ,                        (1.10)
где wC обычно называется характерной частотой перехода:
                                                        2
                               k                жh ц - 1
                           wC = ,          h = зз ч чR .
                                                    ч                        (1.11)
                               h                и2e ш
      Отношение частот w и wC , характеризующее интенсивность затуха-
ния, существенно зависит от типа джозефсоновского перехода. Для туннель-
ных переходов величина w / wC лежит обычно в диапазоне 10- 1 ё 10- 3 , за-
тухание мало, и условие перехода в квантовый режим по-прежнему дается
соотношением (1.7). Наоборот, для переходов с непосредственной (нетун-
нельной) проводимостью типа точечных контактов или тонкопленочных
микромостиков реальна обратная ситуация: затухание велико, w / wC ? 1 .
Качественный анализ показывает, что в большинстве формул достаточно за-
менить w на wC с некоторым коэффициентом порядка 1. Учитывая это,
можно выписать итоговое условие проявления реально-квантовых (вторич-
ных) макроскопических эффектов:
                                 min[h w, h wC ] і kBT , aE C .              (1.12)

     Это условие ясно показывает, почему реально-квантовые макроскопи-
ческие эффекты удалось наблюдать именно с помощью туннельных джозеф-
соновских переходов. Действительно, именно эти системы при гелиевых