Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч.I. Квантовое туннелирование с диссипацией. Жуковский В.Ч - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

1
0
exp
2
A
cl
B
U
kT
w
t
p
-
ж
ц
ч
з
ч
з
=-
ч
з
ч
ч
з
и
ш
, (1.2.10)
где
0
U — высота энергетического барьера (см. рис. 1), а «частота попыток»
A
w приближенно (точно в пределах малого и большого затуханий) совпадает
с величиной
min ,
C
ww
й
щ
л
ы
.
Ф
e
I
a
)
Ф
Сквид
б)
в)
ϕ
0
+2
π
ϕ
0
U
0
2
1
U(
ϕ
)
Рис. 1. Схемы экспериментов по макроскопическому квантовому туннелированию
в джозефсоновских переходах с малым (а) и большим (б) затуханием и зависи-
мость потенциальной энергии U от джозефсоновской разности фаз
j
, реализуе-
мая в этих экспериментах (в). Стрелки на последнем рисунке схематически пока-
зывают механизмы распада метастабильного состояния
0
j
j»: термическую ак-
тивацию через энергетический барьер
0
U (1) и квантовое туннелирование под
барьером (2).
(Формула (1.2.10) для времени жизни t , справедлива при обычном ус-
ловии
1
A
wt ? , без выполнения которого само понятие времени жизни яв-
ляется неоднозначным). Частоты
ω
и
C
w
опять определяются формулами
(1.8) и (1.11), но уже с учетом вклада тока
I
в потенциал U (1.2.8). В наи-
более важном случае
C
I
I®
имеем
1/ 2
1/ 4
2
(2 )
eI
c
we
жц
ч
з
=
ч
з
ч
з
иш
h
,
1/ 2
2
(2 )
C
C
eI R
we
жц
ч
з
=
ч
з
ч
ч
з
иш
h
, (1.2.11)
3/ 2
0
2
(2 )
3
C
UEe= , 11
C
I
I
e
є - = , (1.2.12) 
                                                wA       ж U ц
                                                               0 ч
                                    t cl- 1 =      exp ззз-      ч
                                                                 ч,                      (1.2.10)
                                                2p       зи k BT ч
                                                                 ш
где U 0 — высота энергетического барьера (см. рис. 1), а «частота попыток»
wA приближенно (точно в пределах малого и большого затуханий) совпадает
с величиной min лйw, wC щ
                        ы.
               I

                                                                      Сквид
                                  V       Фe                   Ф

                      a)                                       б)

                           U(ϕ)                 1
                                                          U0
                                                2


                                         ϕ0               ϕ0+2π
                                                     в)

      Рис. 1. Схемы экспериментов по макроскопическому квантовому туннелированию
      в джозефсоновских переходах с малым (а) и большим (б) затуханием и зависи-
      мость потенциальной энергии U от джозефсоновской разности фаз j , реализуе-
      мая в этих экспериментах (в). Стрелки на последнем рисунке схематически пока-
      зывают механизмы распада метастабильного состояния j » j 0 : термическую ак-
      тивацию через энергетический барьер U 0                  (1) и квантовое туннелирование под
      барьером (2).


       (Формула (1.2.10) для времени жизни t , справедлива при обычном ус-
ловии wA t ? 1 , без выполнения которого само понятие времени жизни яв-
ляется неоднозначным). Частоты ω и wC опять определяются формулами
(1.8) и (1.11), но уже с учетом вклада тока I в потенциал U (1.2.8). В наи-
более важном случае I ® I C имеем
                                1/ 2
                        ж2eI ц                              ж2eI R ц 1/ 2
                   w = зз    ч (2e)1/ 4 ,
                             ч                        wC = зз C ч  ч(2e) ,
                                                                   ч                     (1.2.11)
                        и hc ш                              зи h ш
                           2                                    I
                   U0 =      E C (2e)3 / 2 ,          eє          - 1 = 1,               (1.2.12)
                           3                                   IC

Страницы