Квантовая теория двойного и тройного деления атомных ядер. Кадменский С.Г - 31 стр.

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ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

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Рубрика: 

31
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1
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(42) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɮɨɪɦɟ
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ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɢɧɨɦɵ əɤɨɛɢ ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɨɥɧɵɣ ɨɪɬɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɛɚɡɢɫ ɜ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ
H
. ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɮɭɧɤɰɢɹ
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ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɒɪɟɞɢɧɝɟɪɚ:
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(44)
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ɫ c ɫ
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= . ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɝɞɟ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ V ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɞɭɤɬɚɦɢ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ
ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɵɦ, ɜɫɟ ɮɪɚɝɦɟɧɬɵ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɫ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ, ɬɚɤ ɱɬɨ
a
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R
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X
, ɬɨ ɢɡ
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (40) ɢ ɡɚɤɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɥɟɞɭɟɬ:
22
, .
22
ba aa bb
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MMM
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(45)
Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɞɟɥɟɧɢɹ
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ɜ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɭɝɨɥ
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cos sin cos
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AA AA A
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AA AA A
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H
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rR
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(46)
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T
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– ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ r ɢ R . Ɍɨɝɞɚ ɭɝɨɥ
H
ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ
ɤɚɤ:
     ª 1 d § 5 d ·         1        d § 2         2 d · L L 1
     « 5     ¨ U   ¸  2 2      2      ¨ sin H cos H     ¸            
     ¬ U d U © d U ¹ U sin H cos H d H ©             d H ¹ U 2 sin 2 H
                                                                                    (42)
          l l 1            2º
                 2M ɫQc / = » \ Ll U ,H 0.
         U 2 cos 2 H           ¼
Ɋɟɲɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (42) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɮɨɪɦɟ
                                 P L, l , O , H RcL0 U
                     \ Ll U ,H                         ,                   (43)
                                   U 5 2 sin H cos H
ɝɞɟ O 0, 1, 2, ... , L0 L  l  2O  3 2 , ɚ ɮɭɧɤɰɢɢ P L, l , O , H ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ
ɱɟɪɟɡ ɩɨɥɢɧɨɦɵ əɤɨɛɢ ɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɩɨɥɧɵɣ ɨɪɬɨɧɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɛɚɡɢɫ ɜ
ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ H . ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɮɭɧɤɰɢɹ RcL0 U
ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɒɪɟɞɢɧɝɟɪɚ:
                      ª d2   L0 L0  1       º
                      « 2        2
                                        kc2 » RcL0 U              0,               (44)
                      «¬ d U    U            ¼
                                                          i kc U  L0S / 2
ɢ ɢɦɟɟɬ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɤɭ ɩɪɢ U o f ɜɢɞɚ RcL0 U o e                                    Xc , ɝɞɟ
kc2 2 MQc / = 2 , Xɫ =kc / M ɫ . ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɝɞɟ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ V ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɞɭɤɬɚɦɢ ɬɪɨɣɧɨɝɨ ɞɟɥɟɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ
ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɵɦ, ɜɫɟ ɮɪɚɝɦɟɧɬɵ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɫ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢɦɩɭɥɶɫɚɦɢ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ, ɬɚɤ ɱɬɨ R
                                                             Xa , ɬɨ ɢɡ
                                                          r    Xb
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ (40) ɢ ɡɚɤɨɧɚ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɥɟɞɭɟɬ:
                     M b Xa      M aXa2 M bXb2
             tgD            ,                 Qc .                  (45)
                     M a Xb        2      2
Ɍɨɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɞɟɥɟɧɢɹ E1 , E2 ,
E3 ɜ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɭɝɨɥ H :
E1   A2 sin 2 H         A1 A3 cos 2 H       A1 A2 A3 cos H sin H cosTrR
                                                                           ;
Qc    A1  A2     A1  A2 A1  A2  A3      A1  A2     A1  A2  A3
E2   A1 sin 2 H        A2 A3 cos 2 H       A1 A2 A3 cos H sin H cosTrR
                                                                           ;      (46)
Qc   A1  A2      A1  A2 A1  A2  A3      A1  A2    A1  A2  A3
E3    A1  A2 cos 2 H
                      ,
Qc     A1  A2  A3
ɝɞɟ TrR – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ r ɢ R . Ɍɨɝɞɚ ɭɝɨɥ H ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ
ɤɚɤ:


                                      31

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