Составители:
Рубрика:
относительно трудоемкой работы, связанной с необходимостью
проведения ряда преобразований над математической моделью.
Большей простотой обладает операторный метод.
3.3. Решение уравнений операторным методом
Операторный метод позволяет поставить в соответствие некоторой
функции времени ее изображения (аналогично как комплексная
величина, например, тока
m
I
t
представляет собой изображение
временной функции
I
m
ω
sin ). В результате этого возникает
возможность свести решение линейных дифференциальных уравнений
к решению алгебраических уравнений. При этом решение находится
сразу и не требуется дополнительных вычислений постоянных.
Операторный метод основан на преобразовании Лапласа,
позволяющем каждую функцию времени
)(
t
f
поставить в соответствие
с функцией
)(
p
F
:
)()(
0
pFdtetf
pt
=
−
∞
∫
,
где
p
- оператор.
Практическое применение операторного метода в электромеханике
часто базируется на преобразовании Карсона-Хевисайда,
обеспечивающем сохранение размерностей при преобразовании,
. )()(
0
pFdtetfp
pt
=
−
∞
∫
Временная функция называется оригиналом, а соответствующая ей
функция комплексного аргумента )(
p
F
- изображением.
Соответствия функций записываются в виде
)(
t
f
)(
p
F
,
где знак называется знаком соответствия.
Используя указанные преобразования, можно получить
изображение наиболее часто встречающихся в практике функций [4]:
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
