Исследование операций в экономике. Калашникова Т.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

сы потребителей, а также затраты на перевозку единицы груза для каж-
дой пары «поставщик – потребитель» сведены в таблицу поставок. В
каждой клетке стоит коэффициент затрат – затраты на перевозку едини-
цы груза от соответствующего поставщика к соответствующему потре-
бителю.
Задача. Найти объем перевозок для каждой пары «поставщик –
потребитель» так, чтобы:
1) мощность всех поставщиков были реализованы;
2) спросы всех потребителей удовлетворены;
3) суммарные затраты на перевозку были минимальными.
Таблица 1.11
Транспортная задача
Поставщи-
ки
Мощность
поставщи-
ков
Потребители и их спрос
1 2 3 4
20 110 40 110
1 60
1
х
11
2
х
1
2
5
х
13
3
х
1
4
2 120
1
х
21
6
х
2
2
5
х
23
2
х
2
4
3 100
6
х
31
3
х
32
7
х
33
4
х
3
4
Составим экономико-математическую модель задачи.
Искомый объем перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю
обозначим х
ij
и назовем его поставкой. Тогда целевая функция, значение
которой необходимо минимизировать, запишется в виде:
f(х) = 1x
11
+2x
12
+5x
13
+…+7x
33
+4x
34
→ min
Система ограничений будет иметь следующий вид:
=++
=++
=++
=++
=+++
=+++
=+++
110
40
110
20
100
120
60
342414
332313
322212
312111
34333231
24232221
14131211
хxх
хxх
хxх
хxx
xxxx
xxxx
xxxx
Особенности экономико-математической модели транспортной за-
дачи:
1) Система ограничений есть система уравнений, то есть транс-
портная задача задана в канонической форме.
34

Страницы