Страховое дело. Калашникова Т.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Далее, согласно методике, необходимо рассчитать прогнозируемый
уровень убыточности страховой суммы с помощью модели линейного
тренда:
taay
t
⋅+=
10
*
, где
*
t
y
– выровненный показатель убыточности страховой
суммы; a
0
, a
1
– параметры линейного тренда; t – порядковый номер
соответствующего года.
Однако для получения более точного прогноза помимо линейной модели
применим к каждой компании разные виды нелинейных моделей, а именно:
1) Показательная модель:
t
t
aay
10
*
⋅=
.
2) Логарифмическая модель:
)ln(
10
*
taay
t
⋅+=
.
3) Степенная модель:
1
0
*
a
t
tay
⋅=
.
4) Полиномиальная модель 2-ого порядка:
2
210
*
tataay
t
⋅+⋅+=
.
Для получения параметров уравнений регрессии воспользуемся
встроенными функциями пакета Excel (ЛИНЕЙН для линейной,
логарифмической, степенной моделей и полиномиальной модели 2-ого
порядка; ЛГРФПРИБЛ для показательной модели).
По каждой из пяти моделей для всех компаний рассчитываем
теоретические значения убыточности страховой суммы за шесть лет (
*
t
y
, t =
6,1
).
Результаты вычислений представлены в Приложении В.
Для каждой компании выберем наилучшую модель из условия
минимума несмещенной оценки дисперсии случайных отклонений
(представляющей собой меру разброса зависимой переменной вокруг линии
регрессии):
.
Полученные данные представлены в Приложении Г.
По результатам расчетов не трудно заметить, что ни для одной из
компаний степенная модель не является наилучшей.
Прежде чем построить прогноз необходимо оценить значимость
уравнений регрессии, выбранных в качестве наилучших для каждой
страховой компании, а также значимость параметров уравнений регрессии.
Для проверки статистической значимости в целом уравнения линейной,
нелинейной и множественной регрессии используется F-критерий Фишера:
m
mn
R
R
F
1
1
2
2
−−
⋅
−
=
, где
2
R
– коэффициент детерминации:
.
)(
)(
1
2
2
*
2
∑
∑
−
−
−=
yy
yy
R
t
tt
Расчетное значение F-критерия сравнивается с критическим
кр
F
.
Значение
кр
F
, исходя из требуемого уровня значимости
α
(0,05) и чисел
степеней свободы
mv
=
1
и
1
2
−−=
mnv
, определяется на основе распределения
Фишера. Если
кр
FF
>
, то уравнение регрессии статистически значимо. Для
62

Страницы