Теории малых групп - 22 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

ɨɬɛɨɪɚ, ɯɨɬɹ ɢ ɜ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɨ ɢɧɨɦ ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɚɫɲɬɚɛɟ, ɢ ɩɨ ɷɬɨɣ ɫɚ-
ɦɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɨɧɚ ɢ ɛɵɥɚ ɭɩɭɳɟɧɚ ɢɡ ɜɢɞɭ. Ɍɟɩɟɪɶ ɫɬɚɥɨ ɹɫɧɨ: ɦɵ ɞɨɥɠ-
ɧɵ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɞɟɥɚɟɬ ɫ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɦ ɨɤɪɭɠɟɧɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɟɠɞɟ, ɧɨ ɢ
ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɨɧ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɨɬɤɥɢɤ. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ ɨɮɨɪɦɥɹɟɬɫɹ ɢ ɩɨɞɞɟɪ-
ɠɢɜɚɟɬɫɹ ɫɜɨɢɦɢ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹɦɢ. Ʉɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɷɬɨɬ ɮɚɤɬ ɨɫɨɡɧɚɟɬɫɹ, ɦɵ
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɨɪɝɚɧɢɡ-
ɦɨɦ ɢ ɨɤɪɭɠɟɧɢɟɦ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɨɥɟɟ ɜɫɟɫɬɨɪɨɧɧɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ.
ɇɚɥɢɰɨ ɞɜɚ ɜɚɠɧɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ. Ɉɞɢɧ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɚɧɚ-
ɥɢɡɚ. ɉɨɜɟɞɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɩɟɪɢɪɭɟɬ ɫ ɨɤɪɭɠɟɧɢɟɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɤɚ-
ɤɢɟ-ɬɨ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹɨɩɟɪɢɪɭɸɳɟɟ» ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ), ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɡɭɱɟɧɨ
ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɨɤɪɭɠɟɧɢɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɩɨ-
ɫɥɟɞɫɬɜɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɷɬɨɦɭ ɩɨɜɟɞɟɧɢɸ. ȼ ɯɨɞɟ ɢɫɫɥɟɞɨ-
ɜɚɧɢɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɧɟɭɤɥɨɧɧɨ ɫɬɚɧɨɜɢɥɢɫɶ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɦɢ ɢ ɨɞɧɚ ɡɚ
ɞɪɭɝɨɣ ɩɪɢɧɢɦɚɥɢ ɬɟ ɨɛɴɹɫɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɠɞɟ ɨɬɜɨɞɢ-
ɥɢɫɶ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɫɬɹɦ, ɫɨɫɬɨɹɧɢɹɦ ɫɨɡɧɚɧɢɹ, ɱɟɪɬɚɦ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ, ɡɚ-
ɦɵɫɥɚɦ ɢ ɧɚɦɟɪɟɧɢɹɦ. ȼɬɨɪɨɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ: ɨɤɪɭ-
ɠɟɧɢɟɦ ɦɨɠɧɨ ɦɚɧɢɩɭɥɢɪɨɜɚɬɶ. ȼɟɪɧɨ, ɱɬɨ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɝɟɧɨɮɨɧɞ
ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɥɢɲɶ ɨɱɟɧɶ ɦɟɞɥɟɧɧɨ, ɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɨɤɪɭɠɟɧɢɢ ɢɧ-
ɞɢɜɢɞɚ ɢɦɟɸɬ ɛɵɫɬɪɵɟ ɢ ɞɪɚɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ. Ɍɟɯɧɨɥɨɝɢɹ ɨɩɟɪɢ-
ɪɭɸɳɟɝɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ, ɤɚɤ ɦɵ ɭɜɢɞɢɦ, ɭɠɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɪɚɡɜɢɬɚ, ɢ ɨɧɚ ɦɨɠɟɬ
ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɩɨɞ ɫɬɚɬɶ ɧɚɲɢɦ ɩɪɨɛɥɟɦɚɦ.
ɗɬɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ, ɨɞɧɚɤɨ, ɩɨɞɧɢɦɚɟɬ ɞɪɭɝɭɸ ɩɪɨɛɥɟɦɭ, ɤɨɬɨɪɭɸ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɟɲɢɬɶ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɫɨɛɢɪɚɟɦɫɹ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɫɜɨɢɦɢ ɞɨɫɬɢɠɟ-
ɧɢɹɦɢ. Ɇɵ ɩɪɨɞɜɢɧɭɥɢɫɶ ɜɩɟɪɟɞ, ɷɤɫɩɪɨɩɪɢɢɪɨɜɚɜ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ,
ɧɨ ɨɧ ɧɟ ɭɲɟɥ ɫɨ ɫɰɟɧɵ ɩɪɨɫɬɨ ɬɚɤ. Ɉɧ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɫɜɨɟɝɨ ɪɨɞɚ ɚɪɶɟɪɝɚɪɞ-
ɧɵɟ ɛɨɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ, ɤ ɧɟɫɱɚɫɬɶɸ, ɨɧ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ
ɩɨɞɤɪɟɩɥɟɧɢɹ. Ɉɧ ɜɫɟ ɟɳɟ ɜɚɠɧɚɹ ɮɢɝɭɪɚ ɜ ɩɨɥɢɬɨɥɨɝɢɢ, ɩɪɚɜɟ, ɪɟɥɢɝɢɢ,
ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ, ɚɧɬɪɨɩɨɥɨɝɢɢ, ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɢ, ɩɫɢɯɨɬɟɪɚɩɢɢ, ɷɬɢɤɟ, ɢɫɬɨɪɢɢ, ɨɛɪɚ-
ɡɨɜɚɧɢɢ, ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɟ, ɥɢɧɝɜɢɫɬɢɤɟ, ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɟ, ɝɨɪɨɞɫɤɨɦ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɢ
ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɠɢɡɧɢ. ȼ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɟɫɬɶ ɫɜɨɣ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬ, ɢ ɭ ɤɚɠ-
ɞɨɝɨ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚ ɟɫɬɶ ɫɜɨɹ ɬɟɨɪɢɹ, ɢ ɩɨɱɬɢ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɚɜɬɨɧɨɦɢɹ
ɢɧɞɢɜɢɞɚ ɧɟ ɩɨɞɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɧɢɤɚɤɨɦɭ ɫɨɦɧɟɧɢɸ. ȼɧɭɬɪɟɧɧɟɦɭ ɱɟɥɨɜɟɤɭ ɧɟɬ
ɫɟɪɶɟɡɧɨɣ ɭɝɪɨɡɵ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɞɚɧɧɵɯ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɥɭɱɚɣɧɨɝɨ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢɥɢ ɢɡ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ, ɢ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ
ɢɡ ɷɬɢɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɥɢɲɶ ɝɪɭɩɩɵ ɥɸɞɟɣ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɬɚɬɢ-
ɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɥɢ ɚɤɬɭɚɪɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɧɚɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɦɚɥɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɧɚ ɢɧɞɢ-
ɜɢɞɚ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɨɝɪɨɦɧɵɣ ɩɟɪɟɜɟɫ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɝɨ «ɡɧɚɧɢɹ», ɤɨɬɨɪɨɟ
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɢɫɩɪɚɜɥɟɧɨ ɢɥɢ ɡɚɦɟɧɟɧɨ ɧɟɤɢɦ ɧɚɭɱɧɵɦ ɚɧɚɥɢɡɨɦ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɟ ɛɟɫɩɨɤɨɣɫɬɜɨ ɩɪɢɱɢɧɹɸɬ ɞɜɟ ɱɟɪɬɵ ɚɜɬɨɧɨɦɧɨɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ.
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɨɣ ɬɨɱɤɟ ɡɪɟɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤ ɫɜɨɛɨɞɟɧ. Ɉɧ ɚɜɬɨɧɨɦɟɧ ɜ
ɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ, ɱɬɨ ɟɝɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɧɟ ɜɵɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɢɤɚɤɨɣ ɩɪɢɱɢɧɨɣ. Ɉɧ
ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɟɬ ɫɱɢɬɚɬɶɫɹ ɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɵɦ ɡɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɞɟɥɚɟɬ, ɢ ɫɩɪɚɜɟɞ-
ɥɢɜɨ ɧɚɤɚɡɵɜɚɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɪɨɫɬɭɩɨɤ. ɗɬɚ ɬɨɱɤɚ ɡɪɟɧɢɹ ɜɦɟɫɬɟ
22
������, ���� � � ���������� ���� ��������� ��������, � �� ���� ��-
��� ������� ��� � ���� ������� �� ����. ������ ����� ����: �� ����-
�� ���������, ��� ������ � ���������� ��������� �� ������ ������, �� �
����� ����, ��� �� ��������� ������. ��������� ����������� � ������-
�������� ������ �������������. ��� ������ ���� ���� ����������, ��
�������� ����������� �������������� �������������� ����� �������-
��� � ���������� ������� ����� ������������ �������.
    ������ ��� ������ ����������. ���� �������� ���������������� ���-
����. ���������, ������� ��������� � ����������, ����� ���������� ��-
���-�� ����������� («�����������» ���������), ����� ���� �������
����������� ������������� ���������, � ������� ������������ ��-
��������� �������� �� ��������� � ����� ���������. � ���� �������-
����� ����������� ��������� ����������� ��� ����� �������� � ���� ��
������ ��������� �� �������������� �������, ������� ������ ������-
���� �����������������, ���������� ��������, ������ ���������, ��-
������ � ����������. ������ ��������� – ������������� ���������: ����-
������ ����� ��������������. �����, ��� ������������ ��������
����� ���������� ���� ����� ��������, �� ��������� � ��������� ��-
������ ����� ������� � ������������� ����������. ���������� �����-
������� ���������, ��� �� ������, ��� ���������� �������, � ��� �����
��������� ��� ����� ����� ���������.
    ��� �����������, ������, ��������� ������ ��������, �������
���������� ������, ���� �� ���������� ��������������� ������ �������-
�����. �� ������������ ������, ��������������� ����������� ��������,
�� �� �� ���� �� ����� ������ ���. �� �������� ������ ���� ���������-
��� ���, ��� �������, � ���������, �� � ��������� �������� ���������
������������. �� ��� ��� ������ ������ � �����������, �����, �������,
���������, ������������, ����������, ������������, �����, �������, ����-
�������, ����������, �����������, �����������, ��������� ������������ �
�������� �����. � ������ �� ���� �������� ���� ���� ����������, � � ���-
���� ����������� ���� ���� ������, � ����� � ������ ������ ���������
�������� �� ������������ �������� ��������. ����������� �������� ���
��������� ������ �� ������� ������, ���������� � ������� ����������
���������� ��� �� ������������ �� ��������� ���������, � �� ������
�� ���� �������� ��������������� ���� ������ �����, � ������� �����-
��������� ��� ��������� ������ ����������� ���� ����������� �� ����-
����. ��������� – �������� ������� ������������� «������», �������
������ ���� ���������� ��� �������� ����� ������� ��������.
    ��������� ������������ ��������� ��� ����� ����������� ��������.
�������� ������������ ����� ������ ������� ��������. �� ��������� �
��� ������, ��� ��� ��������� �� ���������� ������� ��������. ��
������� ����� ��������� ������������� �� ��, ��� ������, � �������-
���� ������������, ���� ��������� ���������. ��� ����� ������ ������
                                   22