Теории малых групп - 63 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

ɥɢɜɚɥɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦ ɩɭɬɟɦ. ə ɞɚɠɟ ɩɨɩɪɨɛɭɸ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɤɨɝɞɚ ɮɭɧɤ-
ɰɢɨɧɚɥɢɫɬɵ ɩɨɞɯɨɞɢɥɢ ɤ ɡɚɞɚɱɟ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɫɟɪɶɟɡɧɨ (ɢɧɨɝɞɚ ɨɧɢ ɡɚɧɢɦɚ-
ɥɢɫɶ ɷɬɢɦ), ɬɨ ɜ ɢɯ ɪɚɛɨɬɟ ɩɨɹɜɥɹɥɫɹ ɞɪɭɝɨɣ ɬɢɩ ɬɟɨɪɢɢ, ɧɟ ɨɫɨɡɧɚɧɧɵɣ ɢɦɢ.
ɋɧɨɜɚ ɢ ɫɧɨɜɚ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɢɫɬɵ ɧɚɫɬɚɢɜɚɥɢ ɧɚ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ
ɟɞɢɧɢɰɟɣ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɨɥɶ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ ɤɨɦɩɥɟɤɫɨɜ
ɧɨɪɦ. ɇɟɞɚɜɧɨ Ⱦɠ. Ʉɨɭɥɦɟɧ ɩɢɫɚɥ: «...ɞɥɹ ɫɨɰɢɨɥɨɝɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɛɪɚɬɶ ɜ
ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɧɨɪ-
ɦɵ, ɚ ɢɧɞɢɜɢɞɵ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭɩɪɚɜɥɹɸɬɫɹ ɷɬɢɦɢ ɧɨɪɦɚɦɢ.
ȼ ɷɬɨɦ ɩɥɚɧɟ ɧɨɪɦɵ ɜɵɫɬɭɩɚɸɬ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɪɟɝɭɥɹɬɨɪɨɜ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɜɟ-
ɞɟɧɢɹ, ɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɥɟɝɤɨ ɨɛɯɨɞɢɬɫɹ ɬɪɭɞɧɚɹ ɩɪɨɛɥɟɦɚ, ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ
ɟɳɟ Ƚɨɛɛɫɨɦ». Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɩɪɨɛɥɟɦɚ Ƚɨɛɛɫɚɩɨɱɟɦɭ ɧɟɬ ɜɨɣɧɵ ɜɫɟɯ ɩɪɨɬɢɜ
ɜɫɟɯɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɨ ɫɢɯ ɩɨɪ.
Ʉɨɪɨɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɩɨɱɟɦɭ ɠɟ ɜɨɨɛɳɟ ɧɨɪɦɵ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ? Ɉɬɜɟɬ Ʉɨɭɥɦɟɧɚ
ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɧ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ, ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɧɨɪɦɵ ɜɨɡ-
ɧɢɤɚɸɬ ɢɡ ɞɟɣɫɬɜɢɣ ɥɸɞɟɣ, ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɳɢɯ ɫɜɨɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɜ
ɛɭɞɭɳɟɦ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɥɸɞɶɦɢ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɨɛɪɚɡɨɦ. Ɉɧ
ɩɢɲɟɬ: «ɐɟɧɬɪɚɥɶɧɵɣ ɩɨɫɬɭɥɚɬ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ
ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ: ɤɚɠɞɨɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɥɢɰɨ ɛɭɞɟɬ ɩɵɬɚɬɶɫɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɬɶ
ɫɜɨɸ ɜɥɚɫɬɶ ɧɚ ɬɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɫɟɝɨ ɡɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɧɨ».
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɩɨɫɬɭɥɚɬɚ, Ʉɨɭɥɦɟɧ ɤɨɧɫɬɚɬɢɪɭɟɬ ɞɟɞɭɤɬɢɜɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ,
ɨɛɴɹɫɧɹɸɳɭɸ, ɩɨɱɟɦɭ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɥɢɰɚ ɭɫɜɚɢɜɚɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɜɢɞ
ɧɨɪɦ ɩɪɢ ɞɚɧɧɵɯ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɯ.
ə ɧɟ ɯɨɱɭ ɨɛɫɭɠɞɚɬɶ ɡɞɟɫɶ ɫɩɨɪɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɟ ɯɨɱɭ
ɜɵɹɫɧɹɬɶ, ɫ ɤɚɤɨɝɨ ɬɢɩɚ ɨɛɳɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɱɢɧɚɟɬ Ʉɨɭɥɦɟɧ. Ʉɚɤ ɨɧ ɫɚɦ
ɩɪɢɡɧɚɟɬ, ɨɧɨ ɧɚɩɨɦɢɧɚɟɬ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɨɜ, ɯɨɬɹ ɥɢɱɧɵɣ
ɢɧɬɟɪɟɫ ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɦ ɢɧɬɟɪɟɫɚɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɵɱɧɨ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɷɤɨɧɨɦɢɫɬɚɦɢ. Ⱦɨɩɭɳɟɧɢɹ Ʉɨɭɥɦɟɧɚ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɩɫɢɯɨɚɧɚ-
ɥɢɡɭ, ɯɨɬɹ ɡɞɟɫɶ ɨɧɢ ɦɨɝɭɬ ɡɜɭɱɚɬɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɟ: ɱɟɦ ɰɟɧɧɟɟ ɜɨɡɧɚ-
ɝɪɚɠɞɟɧɢɟ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɬɟɦ ɛɨɥɟɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɱɟɥɨɜɟɤ ɛɭɞɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ
ɷɬɭ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ. Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɷɬɨ ɧɟ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɤ ɬɢɩɢɱɧɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶ-
ɧɵɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɦ ɜ ɫɨɰɢɨɥɨɝɢɢ: ɷɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɧɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɭɫɥɨɜɢɣ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɜ ɨɛɳɟɫɬɜɟ, ɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɨɜ.
ɂ ɫɧɨɜɚ, ɟɫɥɢ ɧɨɪɦɵ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ, ɬɨ ɩɨɱɟɦɭ ɱɟɥɨɜɟɤ ɫɨɝɥɚɫɟɧ ɫ ɧɢɦɢ?
Ⱦɚɜɚɣɬɟ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɟɦ ɬɟɦ ɮɚɤɬɨɦ, ɱɬɨ ɦɧɨɝɢɟ ɥɸɞɢ ɧɟ ɫɨɝɥɚɲɚɸɬɫɹ ɫ
ɧɨɪɦɚɦɢ ɢɥɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɧɞɢɮɮɟɪɟɧɬɧɨ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɧɢɦ, ɢ ɩɪɟɞɩɨɥɨ-
ɠɢɦ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɫɥɟɞɭɸɬ ɧɨɪɦɚɦ. ɇɨ ɩɨɱɟɦɭ ɨɧɢ ɩɨɫɬɭɩɚɸɬ ɬɚɤ? Ɉɬɜɟɬ ɮɭɧɤ-
ɰɢɨɧɚɥɢɫɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɥɸɞɢ «ɢɧɬɟɪɢɨɪɢɡɭɸɬ» ɰɟɧɧɨɫɬɢ, ɡɚɤɥɸ-
ɱɟɧɧɵɟ ɜ ɧɨɪɦɟ? ɇɨ «ɢɧɬɟɪɢɨɪɢɡɚɰɢɹ» – ɷɬɨ ɜɫɟɝɨ ɥɢɲɶ ɫɥɨɜɨ, ɚɧɟ
ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ. ɇɚɫɤɨɥɶɤɨ ɷɬɨ ɤɚɫɚɥɨɫɶ ɢɯ ɬɟɨɪɢɢ, ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɢɫɬɵ ɛɪɚɥɢ
ɮɚɤɬ ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɧɨɪɦɚɦ ɛɟɡ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɨɧɢ ɫɨɜɟɪɲɢɥɢ ɨɲɢɛɤɭ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɚɜɧɨ ɭɤɚɡɚɥ Ɇɚɥɢɧɨɜɫɤɢɣ ɜ ɤɧɢɝɟ,
ɬɟɩɟɪɶ ɦɚɥɨ ɱɢɬɚɟɦɨɣ ɫɨɰɢɨɥɨɝɚɦɢ. Ɉɧɚ ɫɨɫɬɨɹɥɚ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɟ ɢɫɫɥɟ-
ɞɨɜɚɬɟɥɢ ɩɟɪɜɨɛɵɬɧɵɯ ɨɛɳɟɫɬɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɥɢ, ɱɬɨ ɫɨɝɥɚɫɢɟ ɫ ɧɨɪɦɚɦɢ
63
������ ������������ �����. � ���� �������� ��������, ��� ����� ����-
���������� ��������� � ������ ���������� �������� (������ ��� ������-
���� ����), �� � �� ������ ��������� ������ ��� ������, �� ���������� ���.
   ����� � ����� �������������� ���������� �� ���, ��� �����������
�������� ����������� ������� �������� ����, ��������� �� ����������
����. ������� ��. ������� �����: «...��� ���������� ���������� ����� �
�������� �������� ����� ���������� �������, � ������� ���������� ���-
��, � �������� � ������������ ������� ����������� ����� �������.
� ���� ����� ����� ��������� � �������� ����������� ����������� ����-
�����, � ����� ������� ����� ��������� ������� ��������, ������������
��� �������». �������, �������� ������ – ������ ��� ����� ���� ������
���� – ���������� �� ��� ���.
   ������ ������, ������ �� ������ ����� ����������? ����� ��������
�������� � ��� ������, ������� �� �������������, � ����, ��� ����� ���-
������ �� �������� �����, ����������� �������������� ���� ������� �
������� � ����� � ������� ������, ������������ ����� �� �������. ��
�����: «����������� �������� ������������ ��������� ����������� �
���������: ������ ����������� ���� ����� �������� ��������������
���� ������ �� �� ��������, � ������� ��� ������ ����� ��������������».
������ �� ����� ���������, ������� ������������ ����������� �������,
�����������, ������ ����������� ���� ��������� ������������ ���
���� ��� ������ ���������������.
   � �� ���� ��������� ����� ������� ������ � ��������������, �� ����
��������, � ������ ���� ������ ��������� �������� �������. ��� �� ���
��������, ��� ���������� �������� ��������� �����������, ���� ������
������� ����� �� �������� � ������������ ���������, ������� ������
��������������� ������������. ��������� �������� ������ � ��������-
����, ���� ����� ��� ����� ������� � ��������� �����: ��� ������ �����-
��������� ������������, ��� ����� ��������, ��� ������� ����� ���������
��� ������������. �������, ��� �� ����������� � ������� �����������-
��� ���������� � ����������: ��� ����������� �� ������������ �������
���������� � ��������, � ������������ ��������� ���������.
   � �����, ���� ����� ����������, �� ������ ������� �������� � ����?
������� ����������� ��� ������, ��� ������ ���� �� ����������� �
������� ��� ������������ ������������� ��������� � ���, � ��������-
���, ��� ��� ������� ������. �� ������ ��� ��������� ���? ����� ����-
����������� ������� � ���, ��� ���� «�������������» ��������, �����-
������ � �����? �� «��������������» – ��� ����� ���� �����, � ��
����������. ��������� ��� �������� �� ������, �������������� �����
���� ���������� ������ ��� ������������ ��������������. ����� �������,
��� ��������� ������, �� ������� ����� ������ ����������� � �����,
������ ���� �������� �����������. ��� �������� � ���, ��� ������ �����-
�������� ����������� ������� ������������, ��� �������� � �������
                                    63