Теории малых групп - 83 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɢ ɫɚɦɵɣ ɜɚɠɧɵɣ ɷɬɚɩ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɞ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦɷɬɨ ɜɧɢɦɚ-
ɬɟɥɶɧɨɟ ɱɬɟɧɢɟ ɟɝɨ ɫ ɧɚɱɚɥɚ ɞɨ ɤɨɧɰɚ. Ⱥ ɟɫɥɢ ɤɧɢɝɚ ɛɨɥɶɲɚɹ, ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɪɚɡɞɟɥɨɜ ɢ ɱɚɫɬɟɣ, ɬɨ ɧɚɞɨ ɱɢɬɚɬɶ ɟɟ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɪɚɡɞɟɥɚɦ ɢ
ɱɚɫɬɹɦ.
2. Ʉɭɥɶɬɭɪɚ ɱɬɟɧɢɹ
Ʉɭɥɶɬɭɪɚ ɱɬɟɧɢɹɜɚɠɧɟɣɲɚɹ ɫɨɫɬɚɜɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɨɛɳɟɣ ɤɭɥɶɬɭɪɵ ɥɢɱɧɨ-
ɫɬɢ ɢ ɧɟɩɪɟɦɟɧɧɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɟɟ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɩɨɡɧɚɜɚɬɟɥɶɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ.
ȼɚɠɧɟɣɲɢɦ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɱɬɟɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɡɧɚɬɟɥɶɧɨɟ ɭɫɜɨɟɧɢɟ ɩɪɨɱɢɬɚɧ-
ɧɨɝɨ: ɧɟ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɟ ɡɚɭɱɢɜɚɧɢɟ, ɧɟ ɩɪɨɫɬɨɟ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɟ ɡɧɚɧɢɣ, ɚ ɨɫɦɵɫ-
ɥɢɜɚɧɢɟ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɝɨ, ɫɬɪɟɦɥɟɧɢɟ ɞɨɣɬɢ ɞɨ ɫɭɬɢ ɞɟɥɚ. ɗɬɨ ɬɪɟɛɭɟɬ ɫɨɫɪɟ-
ɞɨɬɨɱɟɧɧɨɫɬɢ, ɢɫɤɥɸɱɚɸɳɟɣ ɬɨɪɨɩɥɢɜɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɫɬɶ.
ɇɟɪɟɞɤɨ, ɱɢɬɚɹ ɬɨ ɢɥɢ ɢɧɨɟ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɢɥɢ ɞɨɤɭɦɟɧɬ,
ɫɬɭɞɟɧɬ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɦɢɦɨ ɫɚɦɨɝɨ ɝɥɚɜɧɨɝɨ, ɭɩɭɫɤɚɟɬ ɢɡ ɜɢɞɭ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɞɟɢ.
Ɏɨɪɦɚɥɶɧɵɣ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɜɟɞɟɬ ɤ ɛɨɥɶɲɢɦ ɢɡɞɟɪɠɤɚɦ ɜ ɫɚɦɨ-
ɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ, ɩɭɫɬɨɣ ɬɪɚɬɟ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɚɦɵɣ ɝɥɚɜɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ: «Ʉɚɤ ɧɚɞɨ ɱɢɬɚɬɶ ɇɭɠɧɨ ɱɢɬɚɬɶ ɧɟ-
ɬɨɪɨɩɥɢɜɨ, ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɨɛɞɭɦɵɜɚɹ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɱɢɬɚ-
ɸɬ, ɩɪɨɩɭɫɤɚɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɮɪɚɡɵ ɢ ɰɟɥɵɟ ɚɛɡɚɰɵ, ɱɬɨ ɞɟɥɚɟɬ ɢɯ ɱɬɟɧɢɟ
ɛɟɫɩɨɥɟɡɧɵɦ. «Ƚɥɨɬɚɧɢɟ» ɤɧɢɝɢɫɚɦɨɟ ɧɟɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɟ ɡɚɧɹɬɢɟ.
ɇɭɠɧɨ ɱɢɬɚɬɶ ɨɫɧɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɧɢɤɚɹ ɜ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɤɧɢɝɢ, ɞɨɛɢɜɚɹɫɶ ɟɟ
ɝɥɭɛɨɤɨɝɨ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɢ ɭɫɜɨɟɧɢɹ.
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ ɝɥɚɜɧɚɹ ɦɵɫɥɶ ɚɜɬɨɪɚ ɨɛɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ
ɪɹɞɨɦ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɯ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɜɵɜɨɞɚɦ. ɂɡɭɱɚɸɳɢɣ
ɞɨɥɠɟɧ ɯɨɪɨɲɨ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶɫɹ ɜ ɷɬɨɣ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɰɢɢ
, ɜɩɨɥɧɟ ɨɜɥɚɞɟɬɶ ɫɭɳɟɫɬ-
ɜɨɦ ɜɨɩɪɨɫɚ.
ɇɟ ɧɚɞɨ ɫɦɭɳɚɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɩɪɢ ɩɪɨɱɬɟɧɢɢ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɩɨɧɹɬɨ
ɫɪɚɡɭ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɫɟɛɟ ɧɟɩɨɧɹɬɧɵɟ ɢɥɢ ɧɟɹɫɧɵɟ
ɦɟɫɬɚ, ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɤ ɧɢɦ ɜɬɨɪɨɣ, ɬɪɟɬɢɣ, ɱɟɬɜɟɪɬɵɣ ɪɚɡ, ɱɬɨɛɵ ɬɨ, ɱɬɨ
ɨɫɬɚɥɨɫɶ ɧɟɩɨɧɹɬɧɵɦ, ɞɨɩɨɥɧɢɬɶ ɢ ɜɵɹɫɧɢɬɶ ɞɚɥɶɲɟ, ɜɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɢ, ɤɚɤ ɢɡ
ɱɬɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɢ ɢɡ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɥɟɤɰɢɣ ɢ ɛɟɫɟɞ.
Ƚɥɚɜɧɨɟɷɬɨ ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɜɵɞɟɥɹɬɶ ɢɡ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɝɨ ɫɚɦɨɟ ɜɚɠɧɨɟ, ɫɚ-
ɦɨɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ.
ɉɪɢ ɱɬɟɧɢɢ ɤɧɢɝɢ ɜɚɠɧɨ ɬɚɤɠɟ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚ-
ɬɟɥɶɧɨɫɬɶ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɡɧɚɤɨɦɢɬɶɫɹ ɫ ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ, ɚɜɬɨɪɨɦ,
ɨɝɥɚɜɥɟɧɢɟɦ ɤɧɢɝɢ, ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɦ ɩɪɟɞɢɫɥɨɜɢɹ (ɜɜɟɞɟɧɢɹ). ɗɬɨ ɞɚɫɬ ɨɛɳɭɸ
ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɤɭ, ɡɧɚɧɢɟ ɩɥɚɧɚ ɤɧɢɝɢ, ɨɛɳɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɜɨɩɪɨɫɚɯ, ɤɨɬɨ-
ɪɵɟ ɜ ɧɟɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ.
ɋɥɟɞɭɸɳɢɣ ɷɬɚɩɱɬɟɧɢɟ ɤɧɢɝɢ (ɫɬɚɬɶɢ). ɉɟɪɜɵɣ ɪɚɡ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɪɨ-
ɱɢɬɚɬɶ ɤɧɢɝɭ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɞɨ ɤɨɧɰɚ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɨɛɳɟɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɟɟ
ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɢ ɫɦɵɫɥɟ. ɉɪɢ ɩɨɜɬɨɪɧɨɦ ɱɬɟɧɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɝɥɭɛɨɤɨɟ ɨɫɦɵɫ-
ɥɢɜɚɧɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɝɥɚɜɵ, ɨɬɞɟɥɟɧɢɟ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɨɬ ɩɨɡɢɬɢɜɧɨɝɨ
ɢɡɥɨɠɟɧɢɹ, ɜɵɞɟɥɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɢɞɟɣ ɢ ɦɵɫɥɟɣ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɹɪɤɢɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ.
83
   ��������� � ����� ������ ���� ������ ��� ���������� – ��� �����-
������� ������ ��� � ������ �� �����. � ���� ����� �������, ������� ��
���������� �������� � ������, �� ���� ������ �� �� ��������� �������� �
������.
                           2. �������� ������

   �������� ������ – ��������� ��������� ����� ����� �������� �����-
��� � ����������� ������� �� �������� �������������� ������������.
   ��������� �������� ������ �������� ������������ �������� ��������-
����: �� ������������ ����������, �� ������� ���������� ������, � �����-
������� ������������, ���������� ����� �� ���� ����. ��� ������� �����-
������������, ����������� ���������� ���������������.
   �������, ����� �� ��� ���� ������������ ������������ ��� ��������,
������� �������� ���� ������ ��������, �������� �� ���� �������� ����.
����������, ������������� ������ ����� � ������� ��������� � ����-
����������� ������, ������ ����� �������.
   ������� ����� ������� ������: «��� ���� ������?» ����� ������ ��-
���������, ��������� ��������� ����������. ��������� �������� ����-
��, ��������� ��������� ����� � ����� ������, ��� ������ �� ������
�����������. «��������» ����� – ����� ������������������ �������.
����� ������ ������������, ������ � ���������� �����, ��������� ��
��������� ��������� � ��������.
   ���������� ����� � ����, ��� ������� ����� ������ ��������������
����� �������������, ���������� � ������������ �������. ���������
������ ������ ����������� � ���� ������������, ������ �������� ������-
��� �������.
   �� ���� ���������, ���� ������������ ��� ��������� �� ����� ������
�����. � ���� ������ ���������� �������� ���� ���������� ��� �������
�����, ����� ��������� � ��� ������, ������, ��������� ���, ����� ��, ���
�������� ����������, ��������� � �������� ������, ������������, ��� ��
������, ��� � �� ��������� ������ � �����.
   ������� – ��� ��������� �������� �� ������������ ����� ������, ��-
��� ������������.
   ��� ������ ����� ����� ����� ��������� ������������ ���������-
���������. ������� ������� ������������ � ��������� �������, �������,
����������� �����, ����������� ����������� (��������). ��� ���� �����
������������, ������ ����� �����, ����� ������������� � ��������, ����-
��� � ��� ���������������.
   ��������� ���� – ������ ����� (������). ������ ��� ������������� ���-
������ ����� �� ������ �� �����, ����� �������� ����� ������������� � ��
���������� � ������. ��� ��������� ������ ���������� �������� �����-
������� ������ �����, ��������� ������������ ��������� �� �����������
���������, ��������� �������� ���� � ������, �������� ����� ��������.
                                   83