Теории малых групп - 84 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

ɉɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɩɟɪɜɨɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɩɨɜɬɨɪɧɨɟ, ɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɢ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɨɟ
ɱɬɟɧɢɟ ɤɧɢɝɢ ɜ ɰɟɥɨɦ ɢɥɢ ɟɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɦ ɭɫɥɨ-
ɜɢɟɦ ɝɥɭɛɨɤɨɝɨ ɭɫɜɨɟɧɢɹ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɝɨ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɧɟɩɨɧɹɬɧɨɟ ɜ ɩɟɪɜɵɣ
ɪɚɡ ɩɪɢ ɱɬɟɧɢɢ ɛɭɞɟɬ ɩɨɧɹɬɧɨ ɩɪɢ ɩɨɜɬɨɪɧɨɦ ɱɬɟɧɢɢ, ɢɥɢ ɤɨɝɞɚ ɜɵ ɩɨɞɨɣ-
ɞɟɬɟ ɤ ɜɨɩɪɨɫɭ ɜɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɢ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ.
ɋɬɭɞɟɧɬ ɞɨɥɠɟɧ ɱɟɬɤɨ ɡɧɚɬɶ, ɱɬɨ ɝɥɚɜɧɵɦ ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɤɧɢɝɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɩɨɧɢɦɚɧɢɟ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɝɨ, ɜɵɹɫɧɟɧɢɟ ɤɨɪɟɧɧɵɯ ɢɞɟɣ, ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚ-
ɧɢɹ. ɋɬɭɞɟɧɬɭ ɜɚɠɧɨ ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ ɨɬɥɢɱɚɬɶ ɝɥɚɜɧɨɟ ɨɬ ɜɬɨɪɨɫɬɟɩɟɧɧɨɝɨ, ɨɬ-
ɞɟɥɶɧɵɟ ɮɚɤɬɵ ɨɬ ɨɛɨɛɳɚɸɳɢɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɜɵɜɨɞɨɜ. ȿɫɥɢ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ
ɱɬɟɧɢɹ ɫɬɭɞɟɧɬ ɧɟ ɭɜɢɞɟɥ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɤɧɢɝɢ, ɨɧ ɞɨɥɠɟɧ ɟɳɟ ɪɚɡ
ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ ɤ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɦɭ ɢ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶɫɹ ɜ ɧɟɦ ɨɫɧɨɜɚɬɟɥɶɧɨ.
ɇɟɩɪɟɦɟɧɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɨɦ ɱɬɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɜɵɹɫɧɟɧɢɟ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ
ɫɥɨɜ, ɬɟɪɦɢɧɨɜ, ɜɵɪɚɠɟɧɢɣ, ɧɟɡɧɚɤɨɦɵɯ ɢɦɟɧ. Ȼɢɛɥɢɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɞɝɨ-
ɬɨɜɤɚ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜɜɚɠɧɚɹ ɫɬɨɪɨɧɚ ɜ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɢɯ ɧɚɜɵɤɨɜ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ
ɪɚɛɨɬɵ. Ɉɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɨɛɭɱɟɧɢɟ ɭɦɟɧɢɸ ɚɤɬɢɜɧɨ ɢ ɫɨ ɡɧɚɧɢɟɦ ɞɟɥɚ ɩɨɥɶ-
ɡɨɜɚɬɶɫɹ ɧɚɭɱɧɵɦ ɚɩɩɚɪɚɬɨɦ ɤɧɢɝɢ, ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚɦɢ, ɫɥɨɜɚɪɹɦɢ, ɷɧɰɢɤɥɨ-
ɩɟɞɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢɡɞɚɧɢɹɦɢ, ɤɚɬɚɥɨɝɚɦɢ, ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨ ɜɟɫɬɢ ɩɨɢɫɤ ɧɟɨɛɯɨɞɢ-
ɦɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ.
3. ɂɫɤɭɫɫɬɜɨ ɤɨɧɫɩɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɇɚɭɱɧɚɹ ɦɟɬɨɞɢɤɚ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɞ ɤɧɢɝɨɣ ɩɪɟɞɭɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨɟ
ɜɟɞɟɧɢɟ ɡɚɩɢɫɢ ɩɪɨɱɢɬɚɧɧɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɡɧɚɧɢɹ,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢ ɱɬɟɧɢɢ, ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɝɥɚɜɧɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹɯ
ɤɧɢɝɢ, ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɡɚɤɪɟɩɢɬɶ ɢɯ ɜ ɩɚɦɹɬɢ, ɚ ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜɧɨɜɶ
ɨɛɪɚɬɢɬɶɫɹ ɤ ɧɢɦ. ɉɪɚɜɢɥɶɧɨ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɤɨɧɫɩɟɤɬ ɩɨɦɨɝɚɟɬ ɛɵɫɬɪɨ ɩɨ-
ɜɬɨɪɢɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɦɨɛɢɥɢɡɨɜɚɬɶ ɫɜɨɢ ɡɧɚɧɢɹ ɩɪɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɤɟ ɤ ɷɤɡɚɦɟɧɚɦ ɢ
ɡɚɱɟɬɚɦ.
Ʉɨɧɫɩɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɟɪɜɨɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ
ɨɞɢɧ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɫɥɨɠɧɵɯ ɷɬɚɩɨɜ ɜ
ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ. Ɇɧɨɝɢɟ ɫɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɡɞɟɫɶ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɬɪɭɞɧɨ-
ɫɬɹɦɢ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɢɡ-ɡɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɨɩɵɬɚ ɢ ɧɚɜɵɤɨɜ. ȼɨɬ ɩɨɱɟɦɭ ɜɚɠ-
ɧɨ ɩɨɧɹɬɶ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜɟɞɟɧɢɹ ɤɨɧɫɩɟɤɬɨɜ ɩɟɪɜɨɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɢ ɨɜɥɚɞɟɬɶ
ɧɚɜɵɤɚɦɢ ɢɯ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɩɪɢɟɦɨɜ
ɤɨɧɫɩɟɤɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɨɨɛɳɟ. Ɉɛɪɚɬɢɦ
ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɧɵɟ.
ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɩɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɤɨɧɫɩɟɤɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɞɭɦɚɬɶ, ɤɚɤɢɟ ɩɨɥɨ-
ɠɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɚɤɬɭɚɥɶɧɨ ɡɜɭɱɚɬ ɫɟɝɨɞɧɹ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɧɚɯɨɞɹɬ ɫɜɨɟ
ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɜ ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɯ.
ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɦɨɠɧɨ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɩɪɨɛɥɟɦɧɵɟ ɤɨɧɫɩɟɤɬɵ.
ȼ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɶ ɞɨɤɥɚɞ ɢɥɢ ɪɟɮɟɪɚɬ ɧɚ ɫɟɦɢɧɚ-
ɪɟ, ɩɨɫɜɹɳɟɧɧɵɣ ɢɡɥɨɠɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ.
ȼ-ɱɟɬɜɟɪɬɵɯ, ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɜɨɞɧɵɟ ɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɧɫɩɟɤɬɵ ɩɨ ɪɚɛɨ-
ɬɚɦ, ɞɨɤɭɦɟɧɬɚɦ.
84
��� �������� ��������������� ���������, � ����� ����, � ������������
������ ����� � ����� ��� �� ��������� ������ �������� ����������� ����-
���� ��������� �������� ������������. ��������, ��� ���������� � ������
��� ��� ������ ����� ������� ��� ��������� ������, ��� ����� �� �����-
���� � ������� ������������ � ��������� ���� �������.
    ������� ������ ����� �����, ��� ������� � ������ � ������ ��������
��������� ������������, ��������� �������� ����, ��������� �������-
���. �������� ����� ��������� �������� ������� �� ���������������, ��-
������� ����� �� ���������� ��������� � �������. ���� � ��������
������ ������� �� ������ ��������� ���������� �����, �� ������ ��� ���
��������� � ������������ � ����������� � ��� ������������.
    ����������� �������� ������ ������ ���� ��������� �����������
����, ��������, ���������, ���������� ����. ����������������� �����-
����� ��������� – ������ ������� � �������� �� ������� ���������������
������. ��� �������� �������� ������ ������� � �� ������� ���� ����-
�������� ������� ��������� �����, �������������, ���������, �������-
����������� ���������, ����������, ���������� ����� ����� ��������-
��� ����������.

                    3. ��������� ����������������

    ������� �������� ������ ��� ������ ��������������� ������������
������� ������ ������������, ��� ��������� �������� � ������� ������,
���������� ��� ������, ������������� �������� �� ������� ����������
�����, ������������� � ��������� �� � ������, � ��� ������������� �����
���������� � ���. ��������� ������������ �������� �������� ������ ��-
������� ��������, ������������ ���� ������ ��� ���������� � ��������� �
�������.
    ���������������� ��������������� – ���� �� ����� ������� ������ �
��������������� ������. ������ ������������ ����� � �������� ������-
����� ������� ������� ��-�� ���������� ����� � �������. ��� ������ ���-
�� ������ ������������� ������� ���������� ��������������� � ��������
�������� �� �����������.
    ���������� ��������� ������� ���������������� ������. �������
�������� �� ��������.
    ��-������, ��� ����������� ��������� ����� ���������, ����� ����-
����� ������ �������� ��������� ������ �������, ��� ��� ������� ����
�������� � ����������.
    ��-������, ����� ��������� ���������� ���������.
    �-�������, ������������� ����������� ������ ��� ������� �� ������-
��, ����������� ��������� ������.
    �-���������, ����� ������� ������� ������������ ��������� �� ����-
���, ����������.
                                  84