Решение задач в Excel на VBA. Применение программных средств в проектировании автомобильных конструкций. Калядин В.И. - 17 стр.

  Кроме того методически не правильно применять для решения СЛАУ
более трудоѐмкую процедуру обращения матриц (вычисление A1 из
AA1  E равносильно решению стольких СЛАУ, сколько имеется не-
известных). Поэтому целесообразно пополнить арсенал функций Excel
процедурой эффективного решения СЛАУ с оценкой близости системы
к вырожденной – с оценкой числа обусловленности.
Решение задачи В. Рассмотренный алгоритм решения СЛАУ методом
Гаусса удобно записать на Фортране – языке, хорошо подходящем для
записи алгоритма. Упрощѐнный (без оценки числа обусловленности),
но более наглядный, вариант процедуры представлен ниже:
 Subroutine KGAUSS(Ab, N, X, IAI)
   Real(8) Ab(N,N+1), X(N)         ! Описание массивов
   IAI=1
   Do k=1, N      ! <==> For k=1 To N ! Перебор строк - шаги прямого хода
     Call CMEHA                             ! Выбор и анализ гл. элемента
     If( IAI == 0 ) Return ! <==> Exit Sub ! Выход, если гл. элемент = 0
      Do i=k+1, N                            ! Перебор строк с k+1-ой по N-ую
         Ab(i,k) = Ab(i,k)/Ab(k,k)
         Ab(i,k+1:N+1) = Ab(i,k+1:N+1) - Ab(i,k)*Ab(k,k+1:N+1)
      End Do
   End Do         ! <==> Next k
   Do k = N, 1,-1                  ! Обратная подстановка (обратный ход)
      X(k)=Ab(k,N+1)/Ab(k,k)
      Ab(1:N-1,N+1) = Ab(1:N-1,N+1) - Ab(1:N-1,k)*X(k)
   End Do
 Contains ! ------- Внутренние подпрограммы: ----------------------------------------
  Subroutine CMEHA ! Процедура выбора гл. элемента и перестановки строк
    Real(8) W(N+1) ; Integer L(1)         ! Описание массивов
    L=MaxLoc(abs(Ab(K:N,K)))              ! Опр. номера строки с гл. элементом
    W=Ab(K,:); Ab(K,:)=Ab(L(1)+K-1,:); Ab(L(1)+K-1,:)=W ! Перестановки
    If(abs(Ab(K,K) )== 0D0) IAI=0 ! IAI - признак вырожденности системы
   End Subroutine
End
Замечание. В Фортране примечания записываются справа от знака «!».
Цикл Do – End Do Фортрана соответствует циклу For – Next Бейсика.
Запись A(i, j1:j2) указывает на элементы с j1-го по j2-ой в i-ой строке, а
запись A(i, : ) - на все элементы i-ой строки матрицы A.


                                          17