Решение задач в Excel на VBA. Применение программных средств в проектировании автомобильных конструкций. Калядин В.И. - 42 стр.

   няются в ячейке D2) и заданным в ячейках A4, B4 , C4 значениям
   соответственно ap, bp, Np для параметра p (его значения сохраняют-
                                      
   ся в ячейке D4) строит Np кривых  ( f ) (формула задаѐтся в ячейке
   E5) в полярных координатах. Причѐм для каждой кривой аргумент f
   рассчитывается в Nf+1 точке отрезка af  f  bf . Указание. График
   строить на точной диаграмме в виде гладкой кривой.
     3.4. Использование сплайн-функций и сплайн-кривых
  При построении на точечных диаграммах плавных кривых по неболь-
шому числу точек стандартные
средства Excel могут не дать
подходящего результата. Кроме
того, стандартные гладкие кривые
Excel, приближающие (интерпо-
лирующие) исходные точки дан-
ных, не дают возможности рас-
считать координаты промежу-
точных точек и вычислить по
ним (иногда крайне необходи-
мые) геометрические характери-                 Рис. 3.3.
стики. В таких случаях полезно
подключить и использовать через VBA нестандартные средства, на-
пример, функции, выполняющие приближение (интерполяцию) кубиче-
скими сплайнами. На рис. 3.3 показаны две кривые, приближающие
(интерполирующие) окружность, по трѐм равномерно расположенным
на ней точкам, также показанным на рис. 3.3. Стандартными средства-
ми не удаѐтся приблизить окружность - получается «треугольник», а
сплайн-кривая при подходящем выборе еѐ параметров даѐт хорошую
«окружность».
  Кубическая сплайн-функция S (x) (или кубический сплайн S (x) ) на
сетке узлов x1    xi1  xi    xn - непрерывная кусочная функция, за-
даваемая на интервалах [ xi1, xi ] между узлами кубическими полинома-
ми si ( x)  a0i  a1i x  a2i x2  a3i x3 , которые гладко (с совпадением первой и
вторых производных) стыкуются друг с другом в узловых точках. Такие
сплайны имеет разрывы третьей производной (сплайны дефекта 1 =3-2).
                                        42