Составители:
Рубрика:
18
Интерференционные эффекты возникают только если идентичные волновые поля наклады-
ваются друг на друга без взаимного сдвига или с взаимным пространственным сдвигом
r
Δ
, не
превышающим длину поперечной
⊥
ρ
и продольной
c
L
когерентности.
Взаимный пространственный сдвиг идентичных волновых полей на выходе интерферомет-
ра Майкельсона возникает из-за различного положения и различной ориентации зеркал М1 и М2
интерферометра. Поперечный сдвиг
ρ
Δ
возникает из-за различий в наклоне зеркал по отношению
к оптической оси интерферометра. Наклон зеркала на угол
α сопровождается поперечным сдвигом
ρ
Δ
поля, отраженного этим зеркалом, на величину
z
α
ρ
2
=
Δ
, где z – расстояние от зеркала до
плоскости, где рассматривается сдвиг поля.
Продольный взаимный сдвиг полей
z
Δ
возникает из-за различного расположения зеркал
М1 и М2 относительно делителя BS вдоль оптической оси z . Сдвиг какого-либо зеркала оптиче-
ской оси на
M
zΔ
сопровождается продольным сдвигом
z
Δ
поля, отраженного этим зеркалом, на
величину
M
zz
Δ
=
Δ
2
. (8)
Таким образом, интерференцию оптических полей на выходе интерферометра можно на-
блюдать только при условии
c
ρ
ρ
<
Δ
,
c
Lz
<
Δ
. (9)
Длина продольной когерентности поля
||
ρ
определяется в общем случае и шириной частот-
ного спектра
ν
Δ
(или
λ
Δ
), и шириной углового
θ
спектров. Если волновое поле имеет достаточ-
но широкий частотный спектр при относительно узком угловом спектре, то длина продольной ко-
герентности
c
L
ограничивается временной когерентностью
cc
lL
≈
. Поэтому для продольного
сдвига полей, в общем случае, имеем условие
c
lz
<
Δ
.
Формально, для интенсивности света, которой пропорционален выходной сигнал интерфе-
рометра, на выходе интерферометра в некоторой плоскости
x,y можно записать:
(
)
(
)
(
)
()() ()()()
,,
2
cos,,,,,2,
,,,
0
0
21
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Δ+ΔΔΔ+
+
+=
ϕ
λ
π
ργ
yxzzyxyxIyxI
yxIyxIyxI
r
(10)
где
()
yxI ,
1
и
()
yxI ,
2
− пространственные распределения интенсивностей полей, отразившихся от
зеркал М1 и М2, соответственно,
(
)()
zzyx ΔΔ ,,,
ργ
r
- нормированная функция пространственной (по-
перечной и продольной) когерентности оптического поля, отразившегося от одного из зеркал ин-
терферометра М1 или М2,
()
yx ΔΔΔ ,
ρ
r
и
z
Δ
− взаимные поперечные и продольные пространствен-
ные сдвиги интерферирующих идентичных полей,
(
)
yx,Δ
− оптическая разность хода волн для
каждой точки плоскости наблюдения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
