Составители:
Рубрика:
78
шего из интерферометра. Спектр будет представлять собой распределение интенсивности по
длинам волн
λ
, или волновым числам
λ
π
2
=
k
:
()
()
[]
()
()
[]
()
∑∑
∑
∑
−
=+=
=
=
∆−∆+
+∆−∆+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+≈
1
11
1
1
22
22cos
22cos
)(
N
i
N
ij
bbji
N
i
bMiR
N
i
iR
S
PD
ji
i
zzkRRkS
zzkRRkS
RRkSkI
, (7)
где
()
kS
- спектр излучения источника, а
R
R
- амплитудный коэффициент отражения опорного
зеркала. Выражение (7) содержит три слагаемых. Первое слагаемое представляет собой просто
спектр источника, масштабированный на величину, соответствующую суммарному энергетиче-
скому коэффициенту отражения опорного зеркала и исследуемого объекта. Это так называемая
постоянная составляющая, Фурье-преобразование которой даст функцию когерентности свето-
вого поля источника.
Второе слагаемое, называемое кросс-корреляционным, представляет непосредственный
интерес, так как именно оно несет информацию о распределении отражательной способности
по глубине объекта. Оно имеет смысл взаимного спектра двух оптических полей, одно из кото-
рых отразилось от опорного зеркала, а второе – суммарное оптическое поле, отразившееся от
объекта. Соответственно, Фурье-преобразование этого слагаемого даст искомую функцию вза-
имной когерентности указанных световых полей.
Наконец, третье слагаемое - автокорреляционная составляющая – описывает результат
взаимной интерференции волн, отраженных границами объекта. Результатом Фурье-
преобразования этой составляющей является функция автокорреляции суммарного оптического
поля, отраженного объектом.
Чтобы пояснить, каким образом видоизменяется спектр излучения в интерферометре, на
рис. 6 изображен результат моделирования спектрального интерференционного сигнала с ис-
пользованием уравнения (7) для объекта, состоящего из одной отражающей границы,
1
=
N
. В
этом случае автокорреляционная составляющая будет отсутствовать, а сигнал интерферометра
(красная линия) будет представлять собой спектр источника (черная линия), модулированный
косинусоидой с периодом, обратным оптической разности хода
(
)
1
2
bM
zz
∆−
∆
. Если слоев в
объекте будет больше, то картина станет значительно сложнее, так как функция, модулирую-
щая спектр источника будет представлять собой суперпозицию косинусоид с различными пе-
риодами и амплитудами.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
