Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1. Бегущие волны
21
1) Рассчитать максимальное расстояние L, на котором возможен прием
базовой станцией сообщений сотового телефона. Определить
напряженность электрического E и магнитного H полей у антенны телефона
и у антенны базовой станции для этого расстояния.
2) Рассчитать, насколько сокращается дальность приема L, если
интенсивность падает на β = 2 дБ (телефон плотно прижат к уху абонента),
β = 6 дБ (телефон в автомобиле) и β = 9 дБ (телефон в здании).
3) Определить, насколько сокращается дальность приема в городских
условиях, где из-за рассеяния и переотражения волн на зданиях плотность
мощности изменяется с расстоянием пропорционально L
–3
.
Указание: уменьшение интенсивности на β дБ определяется соотношением
(
)
)(/lg10
0
β=β II , где I
0
– интенсивность в отсутствие экранирования.
1.25. (2) В совместном франко-германском проекте “Teramobile” для
зондирования атмосферы используется мощный фемтосекундный лазер на
кристалле сапфира, активированного ионами титана (Ti:sapphire laser).
Лазер излучает на длине волны λ
0
= 0,8 мкм. Длительность импульса,
измеренная по уровню 0,5 от пиковой интенсивности, равна t
0,5
= 70 фс.
Диаметр выходного пучка
2−
e
D , измеренный по уровню
2−
e от пиковой
интенсивности, равен
2−
e
D = 5 см. Энергия импульса W = 350 мДж.
Пространственно-временное изменение интенсивности в лазерном
импульсе подчиняется гауссовой зависимости, которая обычно
используется, в частности, при численных исследованиях:
τ
−
+
−==
2
0
2
2
0
22
0
expexp),,,(
t
a
yx
ItozyxI .
Определить параметры используемой гауссовой зависимости: радиус
гауссового пучка
0
a (см); параметр длительности гауссового импульса
0
τ (с); пиковую интенсивность I
0
(Вт/см
2
); максимальную амплитуду
напряженности электрического поля E
0
(В/м).
Изобразить график изменения интенсивности ),,(
∗∗
tyxI по поперечной
координате
x
, где
∗
y и
∗
t фиксированы, а также изменения во времени
),,( tyxI
∗∗
, где
∗
x и
∗
y фиксированы. Нанести на этих графиках заданные
параметры
2−
e
D и
5,0
t и параметры гауссовой зависимости
0
a и
0
τ .
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    §1. Бегущие волны                                                             21

                    1) Рассчитать максимальное расстояние L, на котором возможен прием
                    базовой       станцией          сообщений     сотового    телефона.   Определить
                    напряженность электрического E и магнитного H полей у антенны телефона
                    и у антенны базовой станции для этого расстояния.
                    2) Рассчитать, насколько сокращается дальность приема L, если
                    интенсивность падает на β = 2 дБ (телефон плотно прижат к уху абонента),
                    β = 6 дБ (телефон в автомобиле) и β = 9 дБ (телефон в здании).
                    3) Определить, насколько сокращается дальность приема в городских
                    условиях, где из-за рассеяния и переотражения волн на зданиях плотность
                    мощности изменяется с расстоянием пропорционально L–3.
                    Указание: уменьшение интенсивности на β дБ определяется соотношением
                    β = 10 lg(I 0 / I (β) ) , где I0 – интенсивность в отсутствие экранирования.

                    1.25. (2) В совместном франко-германском проекте “Teramobile” для
                    зондирования атмосферы используется мощный фемтосекундный лазер на
                    кристалле сапфира, активированного ионами титана (Ti:sapphire laser).
                    Лазер излучает на длине волны λ0 = 0,8 мкм. Длительность импульса,
                    измеренная по уровню 0,5 от пиковой интенсивности, равна t0,5 = 70 фс.
                    Диаметр выходного пучка De −2 , измеренный по уровню e −2 от пиковой
                    интенсивности, равен De −2 = 5 см. Энергия импульса W = 350 мДж.
                    Пространственно-временное изменение интенсивности в лазерном
                    импульсе подчиняется гауссовой зависимости, которая обычно
                    используется, в частности, при численных исследованиях:
                                                                    x2 + y 2      2
                                    I ( x, y, z = o, t ) = I 0 exp −         exp − t  .
                                                                      a02        τ2 
                                                                                    0
                    Определить параметры используемой гауссовой зависимости: радиус
                    гауссового пучка a0 (см); параметр длительности гауссового импульса
                    τ0 (с); пиковую интенсивность I0 (Вт/см2); максимальную амплитуду
                    напряженности электрического поля E0 (В/м).
                    Изобразить график изменения интенсивности I ( x, y ∗ , t ∗ ) по поперечной
                    координате x , где y ∗ и t ∗ фиксированы, а также изменения во времени
                    I ( x ∗ , y ∗ , t ) , где x∗ и y ∗ фиксированы. Нанести на этих графиках заданные
                    параметры De − 2 и t 0,5 и параметры гауссовой зависимости a0 и τ0 .




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы