Физика волновых процессов. Кандидов В.П - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1. Бегущие волны
22
1.26. (2) Фемтосекундный “T
4
–лазер“ (Table-Top-Terawatt-Ti:sapphire laser)
излучает импульсы на длине волны λ
0
= 0,8 мкм. Длительность импульса,
измеренная по уровню 0,5 от пиковой интенсивности, равна 150
5,0
=t фс .
Пиковая интенсивность в импульсе составляет составляет I
0
= 10
11
Вт/см
2
.
Диаметр выходного пучка
2−
e
D , измеренный по уровню
2−
e от пиковой
интенсивности, равен 3
2
=
−
e
D см. Частота следования импульсов f = 10 Гц.
Пространственно-временное изменение интенсивности в лазерном
импульсе подчиняется гауссовой зависимости, которая обычно
используется, в частности, при численном моделировании:
τ
−
+
−==
2
0
2
2
0
22
0
expexp),,,(
t
a
yx
ItozyxI .
Записать изменение напряженности электрического поля в пространстве и
времени ),,,( tzyxE в виде квазигармонической волны, распространяющейся
по оси OZ и определить следующие ее параметры: характерную длину
1−
e
l области, которую занимает импульс по оси OZ, полагая, что на границе
области интенсивность поля в e раз меньше пиковой величины I
0
; число
осцилляций светового поля, укладывающихся на длине
1−
e
l (для
подтверждения применимости квазигармонического приближения).
Изобразить мгновенную картину изменения по оси OZ светового поля в
центре пучка ),,0,0( consttzyxE === и указать на ней характерные
масштабы этого изменения: длину волны λ
0
; характерную длину
1−
e
l импульса, определенную по уровню e
-1
от пиковой интенсивности;
характерную длину импульса l
0,5
, определенную по уровню 0,5 от пиковой
интенсивности.
1.27. (3) Использование лазерных импульсов фемтосекундного диапазона
длительности позволяет получить сверхсильные световые поля при малой
энергии отдельного импульса W. В сверхсильных световых полях
электрическая напряженность E
0
близка к напряженности поля внутри
атома
9
a
105⋅≈E В/м. Показать возможность получения сверхсильного
светового поля, рассмотрев излучение современного фемтосекундного
лазера на кристалле сапфира, активированного ионами титана (Ti:Sapphire –
laser).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
                    22                                                        §1. Бегущие волны

                    1.26. (2) Фемтосекундный “T4–лазер“ (Table-Top-Terawatt-Ti:sapphire laser)
                    излучает импульсы на длине волны λ0 = 0,8 мкм. Длительность импульса,
                    измеренная по уровню 0,5 от пиковой интенсивности, равна t0 ,5 = 150 фс .
                    Пиковая интенсивность в импульсе составляет составляет I0 = 1011 Вт/см2.
                    Диаметр выходного пучка De − 2 , измеренный по уровню e −2 от пиковой
                    интенсивности, равен De −2 = 3 см. Частота следования импульсов f = 10 Гц.
                    Пространственно-временное изменение интенсивности в лазерном
                    импульсе подчиняется гауссовой зависимости, которая обычно
                    используется, в частности, при численном моделировании:
                                                                      x2 + y 2      2
                                      I ( x, y , z = o, t ) = I 0 exp −         exp − t  .
                                                                        a02        τ2 
                                                                                     0
                    Записать изменение напряженности электрического поля в пространстве и
                    времени E ( x, y, z , t ) в виде квазигармонической волны, распространяющейся
                    по оси OZ и определить следующие ее параметры: характерную длину
                    le −1 области, которую занимает импульс по оси OZ, полагая, что на границе
                    области интенсивность поля в e раз меньше пиковой величины I0; число
                    осцилляций светового поля, укладывающихся на длине le −1 (для
                    подтверждения применимости квазигармонического приближения).
                    Изобразить мгновенную картину изменения по оси OZ светового поля в
                    центре пучка E ( x = 0, y = 0, z, t = const ) и указать на ней характерные
                    масштабы этого изменения: длину волны λ0; характерную длину
                    le −1 импульса, определенную по уровню e-1 от пиковой интенсивности;
                    характерную длину импульса l0,5 , определенную по уровню 0,5 от пиковой
                    интенсивности.

                    1.27. (3) Использование лазерных импульсов фемтосекундного диапазона
                    длительности позволяет получить сверхсильные световые поля при малой
                    энергии отдельного импульса W. В сверхсильных световых полях
                    электрическая напряженность E0 близка к напряженности поля внутри
                    атома E a ≈ 5⋅10 9 В/м. Показать возможность получения сверхсильного
                    светового поля, рассмотрев излучение современного фемтосекундного
                    лазера на кристалле сапфира, активированного ионами титана (Ti:Sapphire –
                    laser).




PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Страницы