Обоснование способов и средств переработки бесподстилочного навоза. Капустин В.П. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Значение m
0
/(l - l
1
) = m
v
в теории механики грунтов называют коэффициентом относительной сжимаемости. С учетом этого S =
hm
v
P.
Если предположить, что изменение расхода жидкой фракции, вытесняемой из пор слоя твердой фракции, с достаточной точностью
описывается законом фильтрации, а соответствующее изменение пористости - законом уплотнения, задачу протекания процесса во
времени усадки слоя можно описать уравнением. При этом для любого момента, на любой глубине слоя Z от дренирующей поверхности
внешнее давление равно сумме давлений в поровой воде Р
w
и скелете Р
z
, т.е.
Р = Р
w
+ Р
z
. (25)
Для элементарного слоя dz на глубине z увеличение расхода воды q равно уменьшению пористости h, т.е.
дq / дz = -дn/дτ. (26)
Учитывая закон фильтрации, преобразуем левую часть уравнения (26) дq / дz = K(дН / дz). Принимая во внимание, что Н = Р/у
ж
и с
учетом уравнения (25) получим
д
2
Н / дz =дP/(у
ж
дz
2
) или дq / дz = K
ф
д
2
Р / (у
ж
дz
2
),
где К
ф
- коэффициент фильтрации; Р - напор жидкости; g - удельный вес.
Для правой части уравнения (26), если учесть уравнение (17) и пренебречь в знаменателе этого выражения изменением
коэффициента пористости по сравнению с единицей, взяв некоторое его среднее значение l
ср
, получим дп/дτ = –m.
По закону уплотнения дl/дτ = –m (дP/дτ).
Следовательно, для правой части уравнения (26) получим
дп/дτ = –m дP /(1 + l
cр
„) дτ =–m (дP/дτ). (27)
Подставив найденные значения дq / дz и дп/дτ в (26) и перенеся постоянные величины в левую часть, имеем
K
ф
= д
2
Р / (mу
ж
дz
2
) = (дP/дτ). (28)
Обозначив постоянный множитель левой части через С
v
и назвав его коэффициентом уплотнения, окончательно получим
С
v
(д
2
P/ дz
2
) = дP/дτ. (29)
Данное уравнение решается применением рядов Фурье при удовлетворении начальных и граничных условий, которые можно
сформулировать, если рассматривать задачу сжатия слоя толщиной 2h, но при двусторонней фильтрации (вверх и вниз), т.е. дополняя
рассматриваемый слой зеркальным отображением.
При равномерном распределении уплотняющих давлений по глубине решение уравнения (29) можно представить в таком виде
,2/sin1
5,3,1
11
ππ+=
∑
∞
=
−−
i
N
i
z
heziUPР (30)
где U - степень уплотнения.
При сжатии твердой фракции с целью ее обезвоживания необходимо иметь формулу усадки слоя для любого промежутка т от начала
загрузки. Для определения S
B механике грунтов [120] введено понятие о степени уплотнения U, равной отношению площади эпюры
давлений в скелете для времени τ к площади эпюры при τ = ∞. Математически это положение можно записать в таком виде
∫
=
h
z
dhdzPU
0
,/ (31)
где Ph - площадь эпюры уплотняющих давлений.
Подставив уравнение (31) в (30) и проинтегрировав полученное выражение, имеем
U = 1 - 8/π
2
[e
N
+ (l/9) exp(-9N
i
)+(l/25) exp(-25N
i
)]. (32)
Степень уплотнения можно выразить следующим образом U = S /S.
Учитывая выражение (24), получим усадку для любого времени τ

Страницы