Составители:
9
Лабораторная работа Ν° 2.
Решение обратной кинематической задачи для горизонтально- слои-
стой модели среды
Из выражений (1) и (2) видно, что уравнение годографа для заданной
границы дает тождественный результат для любой последовательности пере-
крывающих пластов, т. е. не зависит от порядка их следования. Это означает
эквивалентность годографов для различных моделей, представляющих про-
извольные комбинации одних и тех же слоев, что позволяет сделать вывод об
однозначности решения прямой задачи и неоднозначности решения обратной
(без привлечения дополнительной информации).
Решение обратной задачи, как правило, осуществляется в рамках тра-
диционной модели средних скоростей [3], т. е. реальная слоистая модель за-
меняется однородной средой с эффективными параметрами hэфф и Vэфф
для каждой границы раздела. Уравнение годографа в этом случае имеет вид
tx
V
x
h
V
eff
eff
eff
2
2
2
2
2
1
4
()=+
(7)
или .
tx ax c
22
()=+
Здесь следует учесть то обстоятельство, что годографы для случая го-
ризонтально-слоистой среды не являются гиперболическими, а имеют слож-
ную форму, которая в диапазоне удалений до 2 км может быть с успехом ап-
проксимирована кривой второго порядка (в действительности она описыва-
ется полиномом более высокого порядка).
Такая (в данном случае гиперболическая) аппроксимация может быть
осуществлена по методу наименьших квадратов
, (8)
(() ) min
m
M
nm m m
tx ax c
=
∑
−−→
0
222
где m - номер сейсмоприемника,
- время прихода волны от n-ой границы m-ому сейсмоприем-
ника, имеющему горизонтальную координату .
tx
nm m
()
X
m
Неизвестными являются коэффициенты а и с. При дифференцирова-
нии получаем
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
