Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 177 стр.

грешности аппроксимации Δ в следующем виде:

                           n     f " (t ) max
                             =                ,                  (10.34)
                           T         8Δ
где f"(t)max – максимальное значение второй производной на рассматри-
ваемом участке кривой.
     Сравнительная оценка аппроксимации рядом Котельникова и мето-
дом линейной интерполяции синусоидального и экспоненциального сиг-
налов показала, что метод линейной интерполяции для сигналов экспо-
ненциальной формы имеет существенные преимущества. Поэтому в тех
случаях, когда имеется возможность оценить значение второй производ-
ной функции, подвергаемой дискретизации, целесообразно применение
метода линейной интерполяции. Если же имеются сведения только о ха-
рактере ожидаемого спектра, что бывает тогда, когда сигнал пропускают
через полосовой фильтр, физически ограничивая высокие частоты, то
в качестве исходных значений для дискретизации следует выбрать верх-
нюю граничную частоту фильтра. Применяются и другие оценки, позво-
ляющие определить число выборок для непрерывных временных функций
со случайными, но ограниченными параметрами.
     Кроме дискретизации сигналов во времени для ввода в ЭВМ, необхо-
димо еще осуществить их квантование по уровню амплитуды, так как
цифровые массивы могут содержать лишь ступенчатые значения. В ре-
зультате квантования непрерывная по уровням реализация сигнала
заменяется ступенчатой. Максимальная ошибка квантования уровня Δу
составляет половину интервала квантования уровней Δk:

                          |Δу|max = Δk/2.                        (10.35)

     В связи с тем что число интервалов квантования в современных анало-
го-цифровых преобразователях достаточно велико, ошибка квантования
составляет не более долей процента от максимального значения сигнала, но
относительное значение этой погрешности резко увеличивается при кван-
товании малых сигналов. Очевидно, квантование по уровню вызывает из-
менение вида функции, так как она становится ступенчатой, и необходимо,
чтобы эти новые градации не исказили истинный характер сигнала.
     Следует учитывать неизбежные ошибки измерения, вызываемые не-
точностью определения промежутков между дискретными значениями
и погрешностью в отсчете амплитуд.
     Чтобы погрешность измерений при дискретизации не сказывалась на
ее результатах, используют избыточную информацию, которая позволяет
приблизить значение восстанавливаемого по дискретным величинам сиг-
нала к оригиналу.

                                  175