Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 208 стр.

     Согласно теореме Котельникова сигнал с конечным спектром может
быть представлен дискретными отсчетами, взятыми с частотой fg ≥ 2Fc,
где Fс – верхняя частота спектра сигнала. Для сигналов конечной дли-
тельности, используемых на практике, строго говоря, теорема Котельни-
кова неприменима, так как частотный спектр конечных во времени сигна-
лов теоретически бесконечен. Если после фильтрации подавление верх-
них спектральных составляющих сигнала превышает минус 40–50 дБ, то
такое ограничение спектра считается для практики достаточным. Для
наиболее используемых в РПА прямоугольных радиоимпульсов, имею-
щих огибающую спектра вида sin(πt/τи)/(πt/τи), 95 % энергии сигнала со-
средоточено в главном лепестке спектра, ограниченном по первым нулям
в диапазоне частот Δw = 2π/τи . Если пренебречь потерями энергии сигна-
ла вследствие ограничения за главным лепестком спектра, то становится
возможным и на практике применение теоремы Котельникова с использо-
ванием следующих методов дискретизации:
     – дискретизации аналитического сигнала;
     – квадратурной дискретизации;
     – дискретизации второго порядка.
     Первые два вида дискретизации требуют существенного усложнения
аналоговой части СПО за счет применения или преобразователя Гильбер-
та, или комплексного демодулятора. Достоинством их является то, что
становится возможной обработка сигнала по его комплексной огибающей
и, как следствие – низкая частота дискретизации и быстродействие про-
цессоров обработки. Технически наиболее просто реализовать дискрети-
зацию второго порядка. Сигнал разделяется на два канала, в один из кото-
рых вводится задержка на некоторое время τ0. Далее осуществляется син-
хронная дискретизация в обоих каналах. В этом случае частота дискрети-
зации довольно высока fд ≥ 2(f0 + Fc/2).
     Цифровые же способы обработки сигналов позволяют в дальнейшем
снизить частоту отсчетов и привести ее, как и для способа квадратурной
дискретизации, к 2Fc. Дискретизацию второго порядка узкополосных сиг-
налов (f0 > 2Fc) можно выполнить одним АЦП, если в одноканальной сис-
теме выбирается равномерный шаг дискретизации с частотой fд = 4f0. В со-
временной РПА даже в случае использования нелинейной гидроакустики
принимаются сигналы на f0 ≤ 200 кГц. Равномерная дискретизация узкопо-
лосного сигнала с частотой fд = 4f0 сравнима с дискретизацией аналитиче-
ского сигнала. Например, для тонального радиоимпульса:

                         ⎧ A(t )cos(w0t + ϕ0 ) ,   − τ и / 2 ≤ t ≤ τ и / 2,
                s (t ) = ⎨                                                    (12.9)
                         ⎩0,                        в других случаях

где A(t) – огибающая сигнала;
    φ0 – начальная фаза.

                                         206