Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 210 стр.

ритм свертки во времени, который в дискретной форме имеет вид:
                            N −1                         N −1
             y (n) = (1 / N ) ∑ x(n − k )h(k ) = (1 / N ) ∑ x(k )h(n − k ) ,   (12.12)
                            k =0                         k =0


где N – длина свертки;
     k = 0, N − 1; h(k) – отсчеты импульсной характеристики фильтра.
     Если h(k) – дискретное зеркальное отображение входного сигнала s(k),
то согласно выражению (12.12) выполняется согласованная фильтрация.
     Выражение (12.12) описывает нерекурсивный фильтр или фильтр
с импульсной характеристикой конечной длины (КИХ-фильтр). В общем
виде полное разностное уравнение цифрового фильтра имеет вид:
                            N −1              M −1
                      yn = ∑ ak xn−k − ∑ bk yn−k .                             (12.13)
                            k =0              k =1


     В правой части выражения (12.13) первая сумма описывает КИХ-
фильтр, а вторая – рекурсивный фильтр с бесконечной импульсной
характеристикой (БИХ-фильтр).
     Если в РПА ВО предшествует пространственной, то использование
БИХ-фильтра не рекомендуется, так как фазовая характеристика таких
фильтров не всегда линейна и может вносить значительные ошибки
в систему формирования ДН. Тогда, считая в уравнении (12.13) все коэф-
фициенты bk = 0, рассмотрим КИХ-фильтр в чистом виде. Импульсная ха-
рактеристика КИХ-фильтра может содержать четное или нечетное число
коэффициентов, которые могут быть расположены симметрично или
асимметрично. Число и порядок расположения коэффициентов определя-
ет частотные свойства фильтров. Для фильтрации узкополосных сигналов,
представленных квадратурными отсчетами, наибольший интерес вызы-
вают КИХ-фильтры с симметричной импульсной характеристикой, со-
держащих нечетное число членов и имеющих вид:
                                     ( N −1)/2
                          H ( w) =     ∑ a(n)cos(wn),                          (12.14)
                                       n =0


где a(0) = h[(N−1)/2];
     a(n) = 2h[(N−l)/2−n];
     n = 0, (N − 1)/2;
     h(n) – отсчеты импульсной характеристики.
     Форма частотной характеристики для одной из возможных h(n) пока-
зана на рис.12.6.


                                              208