Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 36 стр.

звуковой энергии превращается в тепловую, постоянную на каждой еди-
нице пути, проходимого звуком. Допустим, что при распространении зву-
ка на расстоянии dr энергия звуковой волны уменьшается на величину
dW. Предположим, что эта энергия полностью поглощается средой. По-
глощаемую или превращаемую в тепло энергию выразим через акустиче-
                                       dW
скую мощность W и коэффициент δ =          , равный относительному
                                        W
уменьшению мощности звука на единице его пути [4]:

                                            dW
                    dW = − Wδdr, или            = −Wδ .             (2.44)
                                             dr
    Интеграл уравнения (2.44) имеет вид W = Ae−δr, постоянная интегри-
рования A равна мощности источника излучения W0 (при r = 0). Тогда

                             W = W0e-δ r.                           (2.45)

     Заменяя в последнем выражении акустическую мощность значениями
интенсивностей в начальной точке (r = 0) и в точке, удаленной от источника
на расстоянии r, получаем формулу, учитывающую не только поглощение,
но и ослабление интенсивности за счет расширения фронта волны, т. е.

                                     I 0 −δ r
                             Ir =          e .                      (2.46)
                                    4π r 2

     Величина δ называется коэффициентом поглощения по интенсивно-
сти и обуславливается сдвиговой вязкостью среды.
     Первые достоверные работы по изучению затухания звука были про-
ведены Стоксом в Англии и Кирхгофом в Германии. Эти работы объясни-
ли затухание наличием необратимого поглощения части энергии волны
из-за вязкости и теплопроводности в средах. Коэффициент поглощения δ,
обусловленный внутренним трением между частицами или сдвиговой
вязкостью, по физическим соображениям должен быть пропорционален
коэффициенту внутреннего трения или коэффициенту вязкости γ, частоте
волны w, скорости звука с и плотности среды ρ. Согласно классической
теории затухания, учитывающей лишь сдвиговую вязкость [19],
                                   2 w2γ
                              δ=          .                    (2.47)
                                   3 ρc 3
     Но выражение (2.47) справедливо только для одноатомных жидко-
стей и газов. В многоатомных жидкостях и газах измеренные значения ко-
эффициентов поглощения оказывались большими, чем это дает формула
(2.47). Классическая теория объясняла такое расхождение тем, что при
сжатии и разряжении среды, т.е. при изменении объема, появляются

                                      36