Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

(2.34) и (2.36). Получаем:
.krwtkrwtvpI
T
]))sin[(sin(
1
∫
−−−=
ϕ
T
mm
0
Практический интерес представляют расстояния r >> λ, на которых
можно считать φ = 0. Тогда данное выражение будет иметь следующий
вид:
.krwtvp
T
I
T
mm
∫
−=
0
2
)(sin
1
Решение этого интеграла представлено выражением (2.38). Найдем
зависимость интенсивности звука от акустического давления, выразив
предварительно v
m
через p
m
, тогда
ϕρ
cos2
1
0
2
c
p
I
m
=
или
.
c
p
I
m
0
2
2
1
ρ
=
(2.41)
Аналогично, решая относительно амплитуды колебательной скоро-
сти, имеем:
ϕρ
cos
2
1
2
0 m
cvI =
или
.cvI
m
2
0
2
1
ρ
=
(2.42)
Интенсивность сферической волны уменьшается пропорционально
квадрату расстояния, так как амплитуды р
т
и v
m
обратно пропорциональны
расстоянию r в первой степени. Это наглядно видно из формулы для интен-
сивности звука в зависимости от амплитуды потенциала скорости Ф
m
:
.
r
Ф
kwvpI
m
mm
2
2
0
2
1
2
1
ρ
==
(2.43)
Кроме того, обратная квадратичная зависимость интенсивности звука
от расстояния подтверждается логическими соображениями. С увеличением
расстояния r от источника площадь сферической волновой поверхности
увеличивается пропорционально r
2
(S = 4πr
2
− площадь сферы), следова-
тельно, обратно пропорционально квадрату расстояния убывает мощность
звуковой энергии, приходящейся на единицу площади фронта волны.
В формулах, выражающих зависимость интенсивности звука от ве-
личин р
т
и v
m
, есть величина ρ
0
с, которую называют акустическим сопро-
тивлением среды. Она равна ρ
0
с = р
т
/v
т
на основании совместного реше-
ния уравнений (2.41) и (2.42). От величины акустического сопротивления
зависит интенсивность звуковых колебаний. С увеличением
ρ
0
с (при р
т
– const) уменьшается колебательная скорость частиц среды
и, следовательно, уменьшается интенсивность звука. При v
m
– const боль-
шему значению ρ
0
с соответствует большая интенсивность. Если воспро-
извести звук одинаковой интенсивности в разных средах, то значения
34
(2.34) и (2.36). Получаем:
                        T
                     1
                  I = ∫ pmvmsin( wt − kr )sin[( wt − kr ) − ϕ ].
                     T0

     Практический интерес представляют расстояния r >> λ, на которых
можно считать φ = 0. Тогда данное выражение будет иметь следующий
вид:
                                  T
                               1
                            I = ∫ pmvmsin 2 ( wt − kr ).
                               T0
    Решение этого интеграла представлено выражением (2.38). Найдем
зависимость интенсивности звука от акустического давления, выразив
предварительно vm через pm, тогда
                             1 pm2            или        1 pm2      (2.41)
                       I=                           I=          .
                             2 ρ0ccosϕ                   2 ρ 0c
     Аналогично, решая относительно амплитуды колебательной скоро-
сти, имеем:
                      1                      1
                   I = ρ0cvm2 cosϕ или I = ρ 0cvm2 .              (2.42)
                      2                      2
     Интенсивность сферической волны уменьшается пропорционально
квадрату расстояния, так как амплитуды рт и vm обратно пропорциональны
расстоянию r в первой степени. Это наглядно видно из формулы для интен-
сивности звука в зависимости от амплитуды потенциала скорости Фm:
                             1        1     Ф2
                             I=pmvm = ρ0 kw 2m .                  (2.43)
                             2        2     r
     Кроме того, обратная квадратичная зависимость интенсивности звука
от расстояния подтверждается логическими соображениями. С увеличением
расстояния r от источника площадь сферической волновой поверхности
увеличивается пропорционально r2 (S = 4πr2− площадь сферы), следова-
тельно, обратно пропорционально квадрату расстояния убывает мощность
звуковой энергии, приходящейся на единицу площади фронта волны.
     В формулах, выражающих зависимость интенсивности звука от ве-
личин рт и vm, есть величина ρ0с, которую называют акустическим сопро-
тивлением среды. Она равна ρ0с = рт/vт на основании совместного реше-
ния уравнений (2.41) и (2.42). От величины акустического сопротивления
зависит    интенсивность звуковых        колебаний. С увеличением
ρ0с (при рт – const) уменьшается колебательная скорость частиц среды
и, следовательно, уменьшается интенсивность звука. При vm – const боль-
шему значению ρ0с соответствует большая интенсивность. Если воспро-
извести звук одинаковой интенсивности в разных средах, то значения
                                         34

Страницы