Рыбопромысловая гидроакустика. Карлик Я.С - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

силу звука. Под действием акустического давления частицы среды сме-
щаются от положения равновесия за малый промежуток времени dt на ве-
личину ds = vdt. Произведенная элементарная работа по перемещению
частиц единицы площади фронта волны выражается равенством
dA = pvdt. При неравномерном распределении акустического давления р
работа вычисляется путем интегрирования предыдущей формулы:
.pvdtA
T
∫
=
0
Для гармонических колебаний интегрирование удобнее производить
в пределах одного периода T. В этом случае
.pvdt
T
I
T
∫
=
0
1
(2.37)
Величина I, равная мощности звуковой энергии, приходящейся на
единицу площади волновой поверхности, называется интенсивностью
звука, которая является векторной величиной. В честь создателя учения о
распространении энергии Умова Н.А. (1846—1915 гг.) вектор I называет-
ся вектором Умова. Вектор I совпадает с вектором с скорости звука. Ин-
тенсивность звука зависит от формы волны. Определим величину I для
плоской и сферической волн.
Плоская волна. Подставив значения р
х
и v
x
из выражений (2.30)
и (2.29) в формулу (2.37), получаем:
.dtkxwtvp
T
I
T
mm
∫
−=
0
2
)(sin
1
В результате интегрирования получаем [1, 2, 4]:
.
vp
I
mm
2
=
(2.38)
В этом выражении произведем преобразование, выразив амплитуд-
ное значение скорости v
m
через амплитуду акустического давления p
m
,
.
c
p
w
kp
I
mm
0
2
0
2
22
ρρ
==
(2.39)
Аналогично получаем формулу для интенсивности звука в функции
амплитуды колебательной скорости:
.vcI
m
2
0
2
1
ρ
=
(2.40)
Сферическая волна. Для вывода формулы интенсивности сфериче-
ской волны в уравнение (2.37) подставим значения р и v из выражений
33
силу звука. Под действием акустического давления частицы среды сме-
щаются от положения равновесия за малый промежуток времени dt на ве-
личину ds = vdt. Произведенная элементарная работа по перемещению
частиц единицы площади фронта волны выражается равенством
dA = pvdt. При неравномерном распределении акустического давления р
работа вычисляется путем интегрирования предыдущей формулы:
                                     T
                                 A = ∫ pvdt .
                                     0


     Для гармонических колебаний интегрирование удобнее производить
в пределах одного периода T. В этом случае
                                         T
                                     1
                                  I = ∫ pvdt .                   (2.37)
                                     T0

     Величина I, равная мощности звуковой энергии, приходящейся на
единицу площади волновой поверхности, называется интенсивностью
звука, которая является векторной величиной. В честь создателя учения о
распространении энергии Умова Н.А. (1846—1915 гг.) вектор I называет-
ся вектором Умова. Вектор I совпадает с вектором с скорости звука. Ин-
тенсивность звука зависит от формы волны. Определим величину I для
плоской и сферической волн.
     Плоская волна. Подставив значения рх и vx из выражений (2.30)
и (2.29) в формулу (2.37), получаем:
                             T
                          1
                       I = ∫ pmvmsin 2 ( wt − kx)dt .
                          T0
     В результате интегрирования получаем [1, 2, 4]:
                                      p v
                                 I= m m.                         (2.38)
                                       2
     В этом выражении произведем преобразование, выразив амплитуд-
ное значение скорости vm через амплитуду акустического давления pm,
                                 kpm2     pm2
                            I=         =       .                 (2.39)
                                2 wρ 0 2 ρ 0 c
     Аналогично получаем формулу для интенсивности звука в функции
амплитуды колебательной скорости:
                                 1
                              I = cρ 0vm2 .                   (2.40)
                                 2
    Сферическая волна. Для вывода формулы интенсивности сфериче-
ской волны в уравнение (2.37) подставим значения р и v из выражений
                                    33

Страницы